题目描述:
题目背景
无
题目描述
高精度加法,相当于a+b problem，不用考虑负数.
输入格式
分两行输入。a,b<=10^{500}a,b<=10500
输出格式
输出只有一行，代表a+ba+b的值
输入输出样例
输入 #1复制
1
1
输出 #1复制
2
分析:
这一题显然不能定义个int a,或者定义个unsigned long long int a,然后加就完事了。因为10^{500}这么大的数,肯定会炸int和炸unsigned long long int,因此必须用其他的方法解决。
说实话这题我也不太会,因为我也没写多少代码,就只能去看看大神们的解答了,然后看到了一位:
这位大神说得真好,炸int了,就自己想办法弄个数组来存数,自己来模拟加减法就好了,看完解答后茅塞顿开,自己依葫芦画瓢写了一个,就AC了,粘上代码:
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;
string add(string str1,string str2);
int main()
{
string str1;
string str2;
cin>>str1;
cin>>str2;
cout<<add(str1,str2);
return 0;
}
string add(string str1,string str2)
{
string str;
int cf=0;
int length1=str1.length();
int length2=str2.length();
//长度如果不一样,在短的那个前面补上若干个0
if(length1>length2)
{
int length=length1-length2;
for(int i=1;i<=length;i++)
str2="0"+str2;
}
else
{
int length=length2-length1;
for(int i=1;i<=length;i++)
str1="0"+str1;
}
//取最后二者相同的长度
length1=str1.length();
//从末位开始,依次加,还有进位,直到最高位
for(int i=length1-1;i>=0;i--)
{
int temp=(str1[i]-'0')+(str2[i]-'0')+cf;
cf=temp/10;
temp=temp%10;
str=char(temp+'0')+str;
}
//如果到最后还有进位,要再加上一位
if(cf!=0)
str=char(cf+'0')+str;
return str;
}
高精度的减法:注意要区分什么时候加str,什么时候加'0',这都是一些细节,必须要考虑到
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;
string sub(string str1,string str2);
int main()
{
string str1;
string str2;
cin>>str1;
cin>>str2;
cout<<sub(str1,str2);
return 0;
}
string sub(string str1,string str2)
{
string str;
int len1=str1.length();
int len2=str2.length();
int dis=len1-len2;
int cf=0;
for(int i=len2-1;i>=0;i--)
{
if(str1[i+dis]<str2[i]+cf)
{
str=char(str1[i+dis]-str2[i]-cf+'0'+10)+str;//要加上原来的str
//要加上'0',因为 str1[i+dis]-str2[i]之后,就已经是一个0-9的数了,偏移了ascii中的数字
//所以要加上'0'来让数字偏移过去
cf=1;
}
else
{
str=char(str1[i+dis]-str2[i]-cf+'0')+str;//加'0',原因同上
cf=0;
}
}
for(int i=dis-1;i>=0;i--)
{
if(str1[i]-cf>0)
{
str=char(str1[i]-cf)+str;//不能写成 char(str1[i]-'0'-cf)+str
//因为str1[i]已经是ascii字符代表的数字,减去cf(0-9)之后,还是ascii代表的数字字符
// 但是如果再减去'0',那么就不是数字字段对应的ascii字符了
cf=0;
}
else
{
str=char(str1[i]-cf+10)+str;//不能写成 char(str1[i]-'0'-cf+10)+str,原因同上
cf=1;
}
}
str.erase(0,str.find_first_not_of('0'));//删除前面为0的字符串
return str;
}
这位大神还提供了减法,乘法,除法的计算方法,我也放上来了,有兴趣的同学可以看一看
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
//compare比较函数：相等返回0，大于返回1，小于返回-1
int compare(string str1,string str2)
{
if(str1.length()>str2.length()) return 1;
else if(str1.length()<str2.length()) return -1;
else return str1.compare(str2);
}
//高精度加法
//只能是两个正数相加
string add(string str1,string str2)//高精度加法
{
string str;
int len1=str1.length();
int len2=str2.length();
//前面补0，弄成长度相同
if(len1<len2)
{
for(int i=1;i<=len2-len1;i++)
str1="0"+str1;
}
else
{
for(int i=1;i<=len1-len2;i++)
str2="0"+str2;
}
len1=str1.length();
int cf=0;
int temp;
for(int i=len1-1;i>=0;i--)
{
temp=str1[i]-'0'+str2[i]-'0'+cf;
cf=temp/10;
temp%=10;
str=char(temp+'0')+str;
}
if(cf!=0) str=char(cf+'0')+str;
return str;
}
//高精度减法
//只能是两个正数相减，而且要大减小
string sub(string str1,string str2)//高精度减法
{
string str;
int tmp=str1.length()-str2.length();
int cf=0;
for(int i=str2.length()-1;i>=0;i--)
{
if(str1[tmp+i]<str2[i]+cf)
{
str=char(str1[tmp+i]-str2[i]-cf+'0'+10)+str;
cf=1;
}
else
{
str=char(str1[tmp+i]-str2[i]-cf+'0')+str;
cf=0;
}
}
for(int i=tmp-1;i>=0;i--)
{
if(str1[i]-cf>='0')
{
str=char(str1[i]-cf)+str;
cf=0;
}
else
{
str=char(str1[i]-cf+10)+str;
cf=1;
}
}
str.erase(0,str.find_first_not_of('0'));//去除结果中多余的前导0
return str;
}
//高精度乘法
//只能是两个正数相乘
string mul(string str1,string str2)
{
string str;
int len1=str1.length();
int len2=str2.length();
string tempstr;
for(int i=len2-1;i>=0;i--)
{
tempstr="";
int temp=str2[i]-'0';
int t=0;
int cf=0;
if(temp!=0)
{
for(int j=1;j<=len2-1-i;j++)
tempstr+="0";
for(int j=len1-1;j>=0;j--)
{
t=(temp*(str1[j]-'0')+cf)%10;
cf=(temp*(str1[j]-'0')+cf)/10;
tempstr=char(t+'0')+tempstr;
}
if(cf!=0) tempstr=char(cf+'0')+tempstr;
}
str=add(str,tempstr);
}
str.erase(0,str.find_first_not_of('0'));
return str;
}
//高精度除法
//两个正数相除，商为quotient,余数为residue
//需要高精度减法和乘法
void div(string str1,string str2,string "ient,string &residue)
{
quotient=residue="";//清空
if(str2=="0")//判断除数是否为0
{
quotient=residue="ERROR";
return;
}
if(str1=="0")//判断被除数是否为0
{
quotient=residue="0";
return;
}
int res=compare(str1,str2);
if(res<0)
{
quotient="0";
residue=str1;
return;
}
else if(res==0)
{
quotient="1";
residue="0";
return;
}
else
{
int len1=str1.length();
int len2=str2.length();
string tempstr;
tempstr.append(str1,0,len2-1);
for(int i=len2-1;i<len1;i++)
{
tempstr=tempstr+str1[i];
tempstr.erase(0,tempstr.find_first_not_of('0'));
if(tempstr.empty())
tempstr="0";
for(char ch='9';ch>='0';ch--)//试商
{
string str,tmp;
str=str+ch;
tmp=mul(str2,str);
if(compare(tmp,tempstr)<=0)//试商成功
{
quotient=quotient+ch;
tempstr=sub(tempstr,tmp);
break;
}
}
}
residue=tempstr;
}
quotient.erase(0,quotient.find_first_not_of('0'));
if(quotient.empty()) quotient="0";
}
int main()
{
string str1,str2;
//string str3,str4;
cin>>str1>>str2;
//while()
//{
cout<<add(str1,str2)<<endl;
//cout<<sub(str1,str2)<<endl;
//cout<<mul(str1,str2)<<endl;
//div(str1,str2,str3,str4);
//cout<<str3<<" "<<str4<<endl;
//}
return 0;
}