劍指offer 6 旋轉數組的最小數字

採用二分法的思想

• 採用二分法，主要是mid與一個target比較，普通的二分查找target是給出來的，但有時沒有明確的target，比如這道題，這時一般選擇端點當作target，即l或r。

• 端點的選擇問題：對與這道題，應該選擇r，如圖所示，傾斜的實線代表序列上升的趨勢。
  

  • 選擇r：

    當mid>r時，顯然尋找的min在mid右邊。所以區間放縮：l=mid+1。

    當mid<r時，min可能在mid的左邊，但min也可能就是mid（因爲min也小於r），所以區間放縮爲：r=mid。

    當mid=r時，注意到序列非減，即存在mid到r全部相等的情況，這時min應在mid左邊，也或者min=mid=……=r。所以這裏也放縮爲r = mid。

  • 選擇l:

    事實上，選擇l時走不通的，我剛開始就是選擇的l，然後寫的心力憔悴也過不了。

    還是如上圖所示：當mid>l時，特殊情況下，min在mid左邊， 一般情況下 min 在mid右邊，這就導致在進行放縮時無法採用相同的策略，也就無法簡單的使用循環二分來解題了。

代碼：

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length==0)return 0;
        int l=0,r=array.length-1;
        while(l<r){
            int mid = (l+r)>>1;
            if(array[mid]<=array[r])r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        return array[l];
    }
}