剑指offer 6 旋转数组的最小数字

采用二分法的思想

• 采用二分法，主要是mid与一个target比较，普通的二分查找target是给出来的，但有时没有明确的target，比如这道题，这时一般选择端点当作target，即l或r。

• 端点的选择问题：对与这道题，应该选择r，如图所示，倾斜的实线代表序列上升的趋势。
  

  • 选择r：

    当mid>r时，显然寻找的min在mid右边。所以区间放缩：l=mid+1。

    当mid<r时，min可能在mid的左边，但min也可能就是mid（因为min也小于r），所以区间放缩为：r=mid。

    当mid=r时，注意到序列非减，即存在mid到r全部相等的情况，这时min应在mid左边，也或者min=mid=……=r。所以这里也放缩为r = mid。

  • 选择l:

    事实上，选择l时走不通的，我刚开始就是选择的l，然后写的心力憔悴也过不了。

    还是如上图所示：当mid>l时，特殊情况下，min在mid左边， 一般情况下 min 在mid右边，这就导致在进行放缩时无法采用相同的策略，也就无法简单的使用循环二分来解题了。

代码：

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length==0)return 0;
        int l=0,r=array.length-1;
        while(l<r){
            int mid = (l+r)>>1;
            if(array[mid]<=array[r])r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        return array[l];
    }
}