統計學~體溫是否符合正態分佈？【第四周】

數據集

數據集來源：http://jse.amstat.org/v4n2/datasets.shoemaker.html ，我們取其中的體溫測試是否滿足正態分佈。

驗證

import pandas as pd
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib as mpl

#讀取數據
df = pd.read_csv('http://jse.amstat.org/datasets/normtemp.dat.txt', header = None,sep = '\s+' ,names=['體溫','性別','心率']) 
#查看數據概覽
df.head()

結果數據：

# 查看數據描述
df['體溫'].describe()

輸出：

# 計算偏態係數
stats.skew(df['體溫'])
# out：-0.004367976879198404 
# 偏態係數小於0且接近0，曲線呈微左偏，大致呈對稱分佈

# 峯態係數
stats.kurtosis(df['體溫'])
# 峯態係數0.7049597854114715
# 峯態係數大於0且接近0，說明曲線微高聳

我們知道正態分佈時堆對稱的，偏度爲0，峯度爲0，從以上兩個係數可以判斷，體溫的分佈近似正態分佈，那到底是不是滿足分佈的正態性呢，需要使用真正的統計檢驗方法，而不是簡單地檢查峯度或偏度。

這裏使用 scipy.stats 提供的 shapiro 函數，對體溫分佈進行 Shapiro-Wilk 檢驗。該函數有兩個返回值，一個是檢驗的t統計量，另一個是p值。我們只需要知道如何使用p值判斷數據的正態性：如果p值小於等於0.05，就拒絕正態性假設，得出數據非正態分佈的結論。

# 檢驗是否滿足正態分佈
stats.shapiro(df['體溫'])
# out:(0.9865769743919373, 0.2331680953502655)
# 輸出結果中第一個爲統計數，第二個爲P值
# p值小於0.05，所以體溫滿足正態分佈

呈現

體溫滿足正態分佈，我們將繪製正態分佈曲線

import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib as mpl
#解決亂碼
from pylab import *
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']

#繪製正態分佈圖形
t = df['體溫'].sort_values()
#計算合適的位置和比例
loc,scale = stats.norm.fit(t)
plt.plot(t, stats.norm.pdf(t,loc,scale),'b-',label = 'norm')
plt.title(u'體溫正態分佈圖')
plt.show()

輸出：