一直以來學習都有點浮躁，抓着半截就跑，今天學習KMP算法時，連示例代碼都沒有讀一遍就開始手擼代碼，根本沒有理解完整正文的意思。最後不僅求next寫錯了，KMP匹配也寫錯了，於是反反覆覆回去看教程，兩三個小時才寫出來。
KMP算法，不管是主算法還是預處理的next求取，在學習中要深刻把握住兩個不同的下標，思考何時應該往回退（術語回溯），何時應該+1，何時應該置零。
問題概述
有主串s，模式串p。求：s有多少子串等於p？出現在s的什麼位置？
詳細描述見洛谷P3375 【模板】KMP字符串匹配
算法講解
本文略去暴力算法的分析。
定義next數組
記p的前i位爲子串t。
若存在u，使得u既是t的前綴，也是t的後綴，則u最長的長度記錄於next[i]。
其實我感覺這裏命名爲next怪怪的，但是我也沒有想到更貼切且簡潔的描述的方式，這樣看來，就按它的用途來命名也無可厚非。
KMP主算法
匹配進行到主串的pos1位和模式串的第pos2位時，發現不匹配（在這之前的pos2-1位全部匹配）。在這時如果把pos2退回到第一位，就是暴力算法；而退回到已經和s匹配了的後一項，則爲KMP算法。
如何回退呢？這裏就要用到的就是next數組，它可以指引我們應該回退到第幾位。
圖轉自 洛谷網校 阮行止
值得注意的是，如果pos2已經退回到0了，那就無法繼續回退了，此時應該將pos1加1進行下一步的比較。
快速求取next數組
接下來描述如何求取next。
next數組的思路和動規更加貼近，若已知前i-1位的next數組，如何求取第i位的next呢？
記錄next[i-1]爲tmp。
- 如果p[i]=p[tmp+1]，那麼next[i]就等於tmp+1
- 如果p[i]!=p[tmp+1]，那麼就回溯tmp，令tmp=next[tmp]