Part 1 题解
题意
给出一个长度为N(≤300000) 的数列ai ，再给出M 个询问，每个询问是形如(x,y) 的形式，你需要输出ax+ax+y+ax+2y+...+ax+ky 的和，其中x+(k+1)y>N 。
分析
PS：这道题的做法是对大小进行分块
对于每个询问，首先我们想到的方法是依次将ax ，ax+y ，…，ax+ky 来相加。
但是这样会TLE。
我们应该想一下出现超时的原因，并从这方面加以改进。
超时的原因：y 可能非常的小，加的次数非常的多。
那么我们可以设一个数T=H(n) ，即T 是n 的一个函数。
对于y>T ，直接使用上述方法，时间复杂度为O(n2T) ；
对于y<T ，要想出另外一种方法。
y 小带来的特殊性就是可以存储下来预处理而不使空间太大。
我们先预处理出ans[x][y] 表示询问(x,y) 的答案。
具体的做法是枚举每一个y ，然后将x 从大到小枚举递推答案，则有：
ans[x][y]=ans[x+y][y]+a[x] 。
预处理的时间复杂度为O(nT) ，查询一次的复杂度为O(1) 。
所以总的时间复杂度为O(nT+n2T) 。
当nT=n2T 即T=n√ 时，取得最小值。
所以总的时间复杂度为O(nn√) ，空间复杂度为O(nn√) 。
Part 2 变式一
题目
给出一个长度为N(≤300000) 的数列ai ，再给出M 个操作：
① A x d：将ax 加上d ；
② Q x y：询问ax+ax+y+ax+2y+...+ax+ky 的和，其中x+(k+1)y>N 。
分析
在原题的基础上，只需要对操作①进行维护即可。
对于操作① A x d：
首先将ax 赋值为ax+d 。
然后考虑ax 的改变对于ans[i][j] 的影响。
我们枚举j 。
对于相同的j ，所有k<i 且i 与k 关于j 同类。都有ans[k][j] 增大了d 。
不属于这个类的，统计的时候也不会用到。
那就是——区间增值？
当然可以。
我们对每个T 开一个树状数组，对于操作A x d，枚举所有的类1 到T ，然后将这个类的前x 位都增大d 即可。
当T=n√ 时，总的时间复杂度为O(nn√logn) 。
