1 Scan是幹什麼的
函數scan是Theano中迭代的一般形式，所以可以用於類似循環(looping)的場景。
如果你熟悉Reduction和map兩個函數，這兩個都是scan的特殊形式，即將某函數依次作用一個序列的每個元素上。
函數scan的輸入也是一些序列（一維數組，或者多維數組，以第一維爲leading dimension），將某個函數作用於輸入序列上，得到每一步輸出的結果。
和Reduction和map兩個函數不同之處在於，scan在計算的時候，可以訪問以前n步的輸出結果，所以比較適合RNN網絡。
2 爲什麼要使用scan
看起來scan完全可以用for… loop來代替，然而scan有其自身的優點：
由於Theano是使用符號代數的，迭代的次數就自然成爲符號代數的一部分。也就是說迭代次數也會體現在構造符號代數的圖中。
（Theano用一個圖來表示符號代數）由於上面一條，可以直接用Theano計算梯度。
優化減少CPU和GPU之間的數據傳輸，比Python Loop稍微快一點。
說不定以後還會有符號代數的其他優點，例如自動優化 y = x/x*x。
3 大概參數說明
函數scan調用的一般形式的一個例子大概是這樣：
results, updates = theano.scan(fn = lambda y, p, x_tm2, x_tm1,A: y+p+x_tm2+xtm1+A,
sequences=[Y, P[::-1]],
outputs_info=[dict(initial=X, taps=[-2, -1])]),
non_sequences=A)*參數fn是一個你需要計算的函數，一般用函數定義（比較簡單的可以用lambda來定義），參數是有順序要求的，先是sequences的參數(y,p)，然後是output_info的參數(x_tm2,x_tm1)，然後是no_sequences的參數(A)。
*sequences就是需要迭代的序列，序列的第一個維度(leading dimension)就是需要迭代的次數。所以，Y和P[::-1]的第一維大小應該相同，如果不同的話，就會取最小的。
*outputs_info描述了需要用到前幾次迭代輸出的結果，dict(initial=X, taps=[-2, -1])表示使用前一次和前兩次輸出的結果。如果當前迭代輸出爲x(t)，則計算中使用了x(t-1)和x(t-2)。 所以output_info中的dictionary個數應該和fn的輸出個數是對應的。
*non_sequences描述了非序列的輸入，即A是一個固定的輸入，每次迭代加的A都是相同的。如果Y是一個向量，A就是一個常數。總之，A比Y少一個維度。
4 舉例
計算 Ak , 大材小用一下
k = T.iscalar("k")
A = T.vector("A")
# Symbolic description of the result
result, updates = theano.scan(fn=lambda prior_result, A: prior_result * A,
outputs_info=T.ones_like(A),
non_sequences=A,
n_steps=k)
# We only care about A**k, but scan has provided us with A**1 through A**k.
# Discard the values that we don't care about. Scan is smart enough to
# notice this and not waste memory saving them.
final_result = result[-1]
# compiled function that returns A**k
power = theano.function(inputs=[A,k], outputs=final_result, updates=updates)
print power(range(10),2)
print power(range(10),4)
輸出：
[ 0. 1. 4. 9. 16. 25. 36. 49. 64. 81.]
[ 0.00000000e+00 1.00000000e+00 1.60000000e+01 8.10000000e+01
2.56000000e+02 6.25000000e+02 1.29600000e+03 2.40100000e+03
4.09600000e+03 6.56100000e+03]計算 Computing tanh(x(t).dot(W)+b)
X = T.matrix("X")
W = T.matrix("W")
b_sym = T.vector("b_sym")
results, updates = theano.scan(lambda v: T.tanh(T.dot(v, W) + b_sym), sequences=X)
compute_elementwise = theano.function(inputs=[X, W, b_sym], outputs=[results])
# test values
x = np.eye(2, dtype=theano.config.floatX)
w = np.ones((2, 2), dtype=theano.config.floatX)
b = np.ones((2), dtype=theano.config.floatX)
b[1] = 2
print compute_elementwise(x, w, b)[0]
# comparison with numpy
print np.tanh(x.dot(w) + b)輸出：
[[ 0.96402758 0.99505475]
[ 0.96402758 0.99505475]]
[[ 0.96402758 0.99505475]
[ 0.96402758 0.99505475]]