贪心问题的应用之点点滴滴二三事儿（摘自《算法设计与实践》）

贪心的基本知识就不说了...比较基础的

贪心算法的基本步骤：

1、从问题的某个初始解出发。

2、采用循环语句，当可以向求解目标前进一步时，就根据局部最优策略，得到一个部分解，缩小问题的范围或者规模。

贪心算法应用于：

1、引导问题。最基本的就是HDU 1009 FatMouse' Trade（水题小能手hhhhh）。

2、时间序列问题。（觉得其实就是活动安排问题。）

具体解释下：

已知N个事件的发生时刻和结束时刻（事件已经按照结束时刻升序排序）。一些在时间上没有重叠的事件，可以构成一个事件序列。

事件序列包含的时间数目，称为该事件序列的长度。

试找出一个最长的事件序列。

分析：

具体的分析，本人觉得比较详细易懂的。（戳）

不妨用Begin[I]和End[I]表示事件I的开始时刻和结束时刻，则原题的要求就是找一个最长的序列a1 < a2 < ...... < an，满足：

Begin[a1] < End[a1] <= ...... <= Begin[an] < End[an].

可以证明，如果在可能的事件a1 < a2 < a3 < ...... < an中选取时间上不重叠的最长序列，那么一定存在一个包含a1（结束最早）的最长序列。

根据这种题，书上给出的样题是：HDU 2037 今年暑假不AC

呃......其实某破航也给出了一道题：忙碌的Nova君

<两道题的解法几乎相同......>

给出某官方的代码【注意对上一个时间的记录和处理。】（逃

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct inp
{
    int x,y;
}node[105];

bool cmp(inp a, inp b)
{
    return a.y < b.y;
}

int main(){
    int i,j,s,n;
    while(scanf("%d", &n) && n)
    {
        for(i = 0; i < n; i++)
            cin >> node[i].x >> node[i].y;
        sort(node, node + n, cmp);
        j = 0;
        s = 1;
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            if(node[i].x >= node[j].y)
            {
                s++;
                j = i;
            }
        }
        printf("%d\n", s);
    }
	return 0;
}

3、区间覆盖问题。

具体描述：

用i表示x轴上座标为[ i - 1, i ]的区间（长度为1），并给出M(1 <= M <= 200) 个不同的整数，表示M个这样的区间。

现在让你画几条线段覆盖住所有的区间，条件是每一条线段可以任意长，但是要求所画线段之和最小，并且线段的数目不超过N。

分析：

如果N>= M，那么显然用M条长度为1 的线段可以覆盖住所有的区间，所求的线段总长为M。

如果N = 1，那么显然所需的线段总长为i(max) - i(min) + 1。

如果N = 2，那么相当于是在N = 1的情况下从某一个地方断开。

如果N = k，那么从间隔最大的两个部分断开。

给出书本上面的样题：HDU 1051 Wooden Sticks（需要使用到标记值，颇费脑子）

    HDU 1050 Moving Tables（这道题可以用贪心和树状数组来解，树状数组还没有涉及，但是我会回来的......）

    HDU 2570 迷瘴