【劍指Offer系列68-2】二叉樹的最近公共祖先

題目

給定一個二叉樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義爲：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示爲一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

例如，給定如下二叉樹: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:
輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
輸出: 3
解釋: 節點 5 和節點 1 的最近公共祖先是節點 3。

示例 2:
輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
輸出: 5
解釋: 節點 5 和節點 4 的最近公共祖先是節點 5。因爲根據定義最近公共祖先節點可以爲節點本身。

說明:
所有節點的值都是唯一的。
p、q 爲不同節點且均存在於給定的二叉樹中。

代碼

Python

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

# 思路：
# 採用DFS後序遍歷，仍是回溯法
# 複雜度：
# O(N)
class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
        if not root or root==p or root==q: return root # 出現要找的節點，直接返回即可
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q) # 遞歸左子樹
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q) # 遞歸右子樹
        if not left: return right # 一側爲空，直接返回另一側即可
        if not right: return left
        return root # 兩側皆空，返回本節點

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (!root || root==p || root==q) return root;
        TreeNode* left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode* right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if (!left) {
            return right;
        }
        else if (!right) {
            return left;
        }
        else {
            return root;
        }
    }
};