计蒜客：捡水果---DP

计蒜客：捡水果—DP

题目描述：

蒜头在玩一款游戏，他在一个山顶，现在他要下山，山上有许多水果，蒜头每下一个高度就可以捡起一个水果，并且获得水果的能量。山的形状如图所示
3
1 2
6 2 3
3 5 4 11234
这是一个高度为 4 的山，数字代表水果的能量。每次下一个高度，蒜头需要选择是往左下走，还是往右下走。例如：对于上图的情况，蒜头能获得的最大能量为，3+1+6+5=15。现在，蒜头希望你能帮他计算出下山能获得的最大能量。
输入格式
第一行输入一个 n，代表山的高度。（1< n<=1000）接下来 n 行，第 i+1 行有 i 个数字，代表水果的能量，水果能量为正整数且不大于 1000。
输出格式
输出一个数字，代表下山一共获得的最大能量，占一行。
样例输入
4
3
1 2
6 2 3
3 5 4 1
样例输出
15

解题思路：
动态规划。

AC代码：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int dp[100][100];
int a[200][200];
int main()
{
	int i,j;
	int n;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=i;j++)
			cin>>a[i][j];
	dp[1][1]=a[1][1];
	int ans=0;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=i;j++)
		{
			if(i==1&&j==1)
				continue;
			else
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j];
			if(i==n)
			{
				if(ans<dp[i][j])
					ans=dp[i][j];
			}
		}
	}
//	for(i=1;i<=n;i++)
//	{
//		for(j=1;j<=i;j++)
//			cout<<dp[i][j]<<" ";
//		cout<<endl;
//	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}