01揹包問題---dp

01揹包問題—dp

題目描述：

有n個物品，它們有各自的體積和價值，現有給定容量的揹包，如何讓揹包裏裝入的物品具有最大的價值總和？

樣例輸入：【4代表物品個數，8代表體積大小，下面4行代表第i個物品的體積和價值】
4 8
2 3
3 4
4 5
5 6

樣例輸出：
10

AC代碼：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
int dp[10005][10005];
int value[10005],w[10005];//分別表示第i個物品的價值和體積 
int main()
{
	int n,v,i,j;
	cin>>n>>v;
	for(i=1;i<=n;i++) 
		cin>>w[i]>>value[i];
	//dp[i][j]:代表一共有i個物品，空間不超過j的最大價值 
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=v;j++)
		{
			if(j<w[i])
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
			else
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-w[i]]+value[i]);
		}
	}
	cout<<dp[n][v]<<endl;
	return 0; 
}