bzoj2438 殺人遊戲

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Description

一位冷血的殺手潛入 Na-wiat，並假裝成平民。警察希望能在 N 個人裏面，
查出誰是殺手。
警察能夠對每一個人進行查證，假如查證的對象是平民，他會告訴警察，他
認識的人， 誰是殺手， 誰是平民。 假如查證的對象是殺手， 殺手將會把警察干掉。
現在警察掌握了每一個人認識誰。
每一個人都有可能是殺手，可看作他們是殺手的概率是相同的。
問：根據最優的情況，保證警察自身安全並知道誰是殺手的概率最大是多
少？

Input

第一行有兩個整數 N,M。
接下來有 M 行，每行兩個整數 x,y，表示 x 認識 y（y 不一定認識 x,例如同志） 。

Output

僅包含一行一個實數，保留小數點後面 6 位，表示最大概率。

Sample Input

5 4
1 2
1 3
1 4
1 5
Sample Output

0.800000
HINT

警察只需要查證 1。假如1是殺手，警察就會被殺。假如 1不是殺手，他會告訴警

察 2,3,4,5 誰是殺手。而 1 是殺手的概率是 0.2,所以能知道誰是殺手但沒被殺的概

率是0.8。對於 100%的數據有 1≤N ≤ 10 0000,0≤M ≤ 30 0000

數據已加強！

根據題目的意思就是我們要 詢問最少的人 知道其中n-1個人的情況

如果一圈人互相知道，我們就給他縮點

然後我們尋找沒有入度的點 每個縮點之後入度爲0的點，都是我們要調查的點

有一種特殊情況 我們 有可能有一個人 沒人認識他 或者他認識的人 我們通過其他人都可以瞭解到

那麼這個人也是不用調查的

這題其實理解題意很關鍵

一開始我 難以理解題意 不知道這個概率如何求 取決於 警察可能問一個人 然後他的下場不是死就是活着 死亡=調查的未知身份的人數/總人數

#include<cstdio>
#include<stack>
#define N 110000
#define M 330000
using namespace std;
stack<int> q;
inline int read(){
	int x=0;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
	while (ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x;
}
struct node{
	int y,next;
}data[M],data1[M];
int dfn[N],low[N],num,h[N],h1[N],s,b[N],size[N];bool stackf[N];
void tarjan(int x){
	dfn[x]=low[x]=++num;stackf[x]=true;q.push(x);
	for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
		int y=data[i].y;
		if (!dfn[y]) tarjan(y),low[x]=min(low[x],low[y]);else if (stackf[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
	}
	if (dfn[x]==low[x]){
		s++;int y;
		do {
			y=q.top();q.pop();stackf[y]=false;b[y]=s;size[s]++;
		}while (y!=x);
	}
}
int n,m,in[N];bool visit[N];
inline bool judge(int x){
	for (int i=h1[x];i;i=data1[i].next)
		if (in[data1[i].y]==1) return false;
	return true;
}
int main(){
	//freopen("bzoj2438.in","r",stdin);
	n=read();m=read();
	for (int i=1;i<=m;++i){
		int x=read(),y=read();
		data[++num].y=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;
	}num=0;
	for (int i=1;i<=n;++i) if (!dfn[i]) tarjan(i);num=0;
	for (int i=1;i<=m;++i){
		for (int j=h[i];j;j=data[j].next){
			int y=data[j].y;
			if (b[i]!=b[y]) 
			if (!visit[b[y]]){visit[b[y]]=true;
				data1[++num].y=b[y],data1[num].next=h1[b[i]],h1[b[i]]=num;in[b[y]]++;
			}
		}
		for (int j=h1[b[i]];j;j=data1[j].next) visit[data1[j].y]=false;
	} double ans=0;
	for (int i=1;i<=s;++i) if (!in[i]) ++ans;
	for (int i=1;i<=s;++i) if (size[i]==1&&!in[i]&&judge(i)) {ans--;break;} 
	
	printf("%.6lf",(n-ans)/n);
	return 0;
}