HDU 5131 Little Zu Chongzhi's Triangles (狀壓DP +2014廣州現場賽)

題目鏈接：HDU 5131 Little Zu Chongzhi's Triangles

題意：給出一些線段，在其中選出3根組成三角形，問用這些線段組成的所有三角形的最大面積是多少。

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3 4 5 3 4 5 90

兩個三角形是（3，3，4），（5，5，4）。

思路：N最大12，狀態壓縮，把所有可能組成的三角形存起來。A&B==0則說明A|B狀態是有效的。

貪心也能過。。爲什麼？

AC代碼：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1<<12;
bool ok(int a,int b,int c)
{
    if(a+b>c) return true;
    return false;
}
double Area(int a,int b,int c)
{
    double p=(a+b+c)*1.0;
    p/=2;
    return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
}
double dp[maxn];
int a[20];
vector<int> v;
int main()
{
    int n,st,i,j,k;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
    {
        v.clear();
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp,0.0,sizeof dp);
        sort(a,a+n);
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=i+1; j<n; j++)
            {
                for(k=j+1; k<n; k++)
                {
                    if(ok(a[i],a[j],a[k]))
                    {
                        st=(1<<i)|(1<<j)|(1<<k);
                        dp[st]=Area(a[i],a[j],a[k]);
                        v.push_back(st);
                    }
                }
            }
        }
        for(i=0; i<(1<<n); i++)
        {
            if(dp[i]==0)
                continue;
            for(j=0; j<v.size(); j++)
            {
                if(!(i&v[j]))
                    dp[i|v[j]]=max(dp[i],dp[i]+dp[v[j]]);//i到i|v[j]
            }
        }
        double ans=0;
        for(i=0; i<(1<<n); i++)
            ans=max(ans,dp[i]);
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
    return 0;
}