數學建模Day2 Topsis算法

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  Topsis算法相較於層次分析法顯得更爲客觀以及科學，因爲層次分析法畢竟是建立在人的感覺之上的，而衆所周知，人的感覺是不準的，而Topsis算法可以很科學的反映不同樣本的優劣。
  Topsis的使用條件得是有數據，如果沒有數據的話我們只能採用層次分析法這樣主觀性很強的算法。有數據也就有標籤，比如精確率、命中率、成功次數，前面這一類很明顯是積極的指標，也就是越大越好的那種，而諸如失敗率、次品率、污染率等是消極的指標，還有一些是中間型指標，比如人的體溫、信道得利用率等。但是一般計算過程中，都是數值越高越好，所以針對某些指標我們需要將其正向化，比如污染率很高得指標我們要將其數值設爲很低，次品率很高得廠家其數值設置得底，這樣就可以直觀地看出好壞優劣了。
  接下來需要把數據標準化，也就是去除量綱的影響，這個很容易理解，比如一列數據是身高，以cm爲單位，另一列數據是門的高度，以m爲單位，如果不經過處理直接進行計算，那麼門這個指標的"影響力"肯定比身高要小得多，而且有些指標相互之間事實上是沒有可比性的，所以我們需要進行標準化。

  接下來就分別計算各個樣本到"優解"和"劣解"的距離，然後得到最終得分。


  在計算的過程中，我們還可以對各個指標賦予權值，這也很符合邏輯，因爲每個指標對結果的影響不可能是一樣的，我們可以使用層次分析法對各個指標計算其權值。

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