模糊數學(二):隸屬函數的確定

確定隸屬函數常用的方法有以下三種

  • 模糊統計法
  • 指派法
  • 借用已有的客觀尺度

1. 模糊統計法

模糊統計法更偏向於概率的方法,通過統計與計算概率使得隸屬頻率趨於穩定

2. 指派法

指派法通過已有的函數模型,將自己的實例放入對應的函數模型中完成隸屬函數的確定。

  • 偏大型的f(x)常常爲增函數,而偏小型的爲減函數

以下是常見的函數模型:

例題:試確定A=“年輕人”的隸屬函數

當年齡的取值越大時,其越不屬於A集合,則我們採取選用減函數的數學模型,如選擇偏小型柯西分佈

假定我們將20歲作爲年輕人的分界線,則a=20

β常取值爲2,因爲平方項會忽視正負而求得差值

α常常用於調整函數,若我們將30歲的隸屬值設定爲0.5,則將A(30)=0.5帶入,求得α=1/25

3. 借用已有的客觀尺度

此方法在於採用現有的規定,如下圖所示

 

 

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