ABC.173.E - Multiplication 4

ABC.173.E - Multiplication 4

传送门

题意：求最大子序列乘积。

思路：贪心，先对数组排序，讨论$k$的奇偶性，再两个两个地取。因为两个负数和两个正数的乘积都是正数。

$1.k$是奇数，我们先去最大的数作为初始答案，然后特判一下最大数是否为负数，

如果最大的数都为负数，且$k$是奇数，显然答案只能为负，这时我们取较小的正数是最优的，若初始答案为正数，我们就贪心取分别设置两个指针，从左边和右边，贪心地取，谁大取谁即可。

2.$k$是偶数同理，直接开始从左边和右边贪心地取，这样肯定保证取$k$个。

此处贪心是可以把0的情况计算的。

$ep:-1,0,2,3,5$。 因为我们排序后负数始终在$0$后面。

所以$-1\times 0< 2\times 3$。 也满足情况。

特殊情况2:$-1,1,2,3。k=3$也是满足的，因为$-1\times 1<1\times 2$。

需要注意的时乘的时候要取模，避免爆$long\ long$

时间复杂度 ：$O(nlogn)$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5,M=1e6+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair<int,int>
#define fi first 
#define se second
ll a[N];
int main(){
	int n,k;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
	sort(a,a+n);
	int l=0,r=n-1,w=1; 
	ll ans=1;
	if(k&1) ans=a[r--],k--,w=(ans<0?-1:1);
	while(k){
		ll x=a[l]*a[l+1],y=a[r]*a[r-1];
		if(x*w>y*w) ans=(ans*(x%mod))%mod,l+=2;
		else ans=(ans*(y%mod))%mod,r-=2;
		k-=2;
	}
	printf("%lld\n",(ans%mod+mod)%mod);
	return 0;
}