1、算法思想
计数排序是一种适合于最大值和最小值的差值不是不是很大的排序。
基本思想:就是把数组元素作为数组的下标,然后用一个临时数组统计该元素出现的次数,例如 temp[i] = m, 表示元素 i 一共出现了 m 次。最后再把临时数组统计的数据从小到大汇总起来,此时汇总起来是数据是有序的。
为方便理解我还准备了动图:
2、代码实现
void countSort(int[] arr) {
if(arr == null || arr.length < 2) return arr;
int n = arr.length;
int max = arr[0];
// 寻找数组的最大值
for (int i = 1; i < n; i++) {
if(max < arr[i])
max = arr[i];
}
//创建大小为max的临时数组
int[] temp = new int[max + 1];
//统计元素i出现的次数
for (int i = 0; i < n; i++) {
temp[arr[i]]++;
}
int k = 0;
//把临时数组统计好的数据重写原数组
for (int i = 0; i <= max; i++) {
for (int j = temp[i]; j > 0; j--) {
arr[k++] = i;
}
}
}
上面的代码中,我们是根据 max 的大小来创建对应大小的数组,假如原数组只有10个元素,并且最小值为 min = 10000,最大值为 max = 10005,那我们创建 10005 + 1 大小的数组不是很吃亏,最大值与最小值的差值为 5,所以我们创建大小为6的临时数组就可以了。
也就是说,我们创建的临时数组大小 (max - min + 1)就可以了,然后在把 min作为偏移量。优化之后的代码如下所示:
void countSort(int* arr) {
if(arr == null || arr.length < 2) return arr;
int n = arr.length;
int min = arr[0];
int max = arr[0];
// 寻找数组的最大值与最小值
for (int i = 1; i < n; i++) {
if(max < arr[i])
max = arr[i];
if(min > arr[i])
min = arr[i];
}
int d = max - min + 1;
//创建大小为max的临时数组
int[] temp = new int[d];
//统计元素i出现的次数
for (int i = 0; i < n; i++) {
temp[arr[i] - min]++;
}
int k = 0;
//把临时数组统计好的数据汇总到原数组
for (int i = 0; i < d; i++) {
for (int j = temp[i]; j > 0; j--) {
arr[k++] = i + min;
}
}
}
3、算法分析
- 时间复杂度:O(n+k)
- 空间复杂度:O(k)
- 稳定性:稳定排序
- 非原地排序
注:K表示临时数组的大小。