【树】B043_LC_在二叉树中分配硬币（后序遍历）

一、Problem

给定一个有 N 个结点的二叉树的根结点 root，树中的每个结点上都对应有 node.val 枚硬币，并且总共有 N 枚硬币。

在一次移动中，我们可以选择两个相邻的结点，然后将一枚硬币从其中一个结点移动到另一个结点。(移动可以是从父结点到子结点，或者从子结点移动到父结点。)。

返回使每个结点上只有一枚硬币所需的移动次数。

输入：[3,0,0]
输出：2
解释：从树的根结点开始，我们将一枚硬币移到它的左子结点上，一枚硬币移到它的右子结点上。

输入：[0,3,0]
输出：3
解释：从根结点的左子结点开始，我们将两枚硬币移到根结点上 [移动两次]。然后，我们把一枚硬币从根结点移到右子结点上。

提示：

1<= N <= 100
0 <= node.val <= N

二、Solution

方法一：后序遍历

因为我们要得到子节点的信息，所以后序遍历最佳；又因为最终的形状是每个结点都只有 $1$ 颗金币，那假设某一个叶子结点 node 的金币数为 $x$，则结点分配一颗金币所需要的步骤数为（x-1），$x-1$ 的结果无外乎几种：

• $x-1 = 0$：表示该结点不需要分配金币（已经有 1 颗金币）
• $x-1 < 0$：表示该结点没有金币，需要被分配
• $x-1 > 0$：表示该结点的金币数大于 $1$，此时也要将多余的 $x-1$ 颗硬币移动

回到该叶子结点 node 的父亲 fa，如果叶子结点需要的硬币数为 1，如果父亲 fa 也没有硬币，那么该父亲 fa 向上传递的信息将会是 -2；但如果 fa 的右子节点有 2 个硬币多余，那么 fa 向上传递的信息将会是 0

class Solution {
public:
	int op;
	int dfs(TreeNode* root) {
		if (root == NULL)
			return 0;
		int l = dfs(root->left), r = dfs(root->right), cur = l+r+root->val;
		op += abs(cur-1);
		return cur-1;
	}
    int distributeCoins(TreeNode* root) {
    	dfs(root);
    	return op;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，
• 空间复杂度：$O(1)$，