牛客练习赛66 E、骚区间

思路：
明显枚举每个端点作为骚区间的左端点，假设我们枚举ai作为左端点，然后在他右边找到第一个小于ai的数的位置x，然后再在x的右边找第一个小于ai的数的位置y，明显以ai为左端点的骚区间只能在[x,y)这个区间中选择右端点，同理也可以枚举每个数作为右端点，然后找他左边第一个第二个大于ai的数x,y，那么以这个数为右端点的骚区间的左端点只能在(x,y]中选择，这样的话问题就化成了枚举每个点作为左端点，然后得到一个区间，在log的时间复杂度的下，求这个区间中的每个数对应的区间中包含左端点的区间个数
最后令点 i 作为右端点，找到左端点的可行区间 [ L , R ] ，在线段树上统计区间 [ L , R ] 内有多少个数，就说明有多少个数可以在点 i 作为右端点时，作为左端点与其匹配。

//p[i][j]表示p[i][j]为左端点可行右端点的区间的端点，如果为正，表示刚加入进来，为负就消除。
for(auto it:p[i]){
	if(it>0)update(it,1);
	else update(-it,-1);
}

对于找右边第一个小于ai的数的位置，可以用set维护或者线段树维护，用set就把数字从小到大依次加入，然后对pos进行查找。

线段树写法

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int man = 1e6+10;
#define IOS ios::sync_with_stdio(0)
#define ull unsigned ll
#define uint unsigned
#define pai pair<int,int>
#define pal pair<ll,ll>
#define IT iterator
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define For(i,j,k) for (int i=(int)(j);i<=(int)(k);++i)
#define Rep(i,j,k) for (int i=(int)(j);i>=(int)(k);--i)
#define endl '\n'
#define ll long long
const ll mod = 1e9+7;
int a[man];
int c[man],n;
#define lowbit(x) x&(-x)
void update(int pos,int va){
    for(int i = pos;i <= n;i += lowbit(i)){
        c[i] += va;
    }
}
 
int query(int pos){
    int ans = 1;
    for(int i = pos;i >= 1;i -= lowbit(i)){
        ans += c[i];
    }
    return ans;
}
 
int minn[man<<2],maxx[man<<2];
 
void build(int l,int r,int rt){
    minn[rt] = 1e9;
    maxx[rt] = 0;
    if(l==r){
        minn[rt] = maxx[rt] = a[l];
        return;
    }
    int m = l +r >>1;
    build(l,m,rt<<1);
    build(m+1,r,rt<<1|1);
    maxx[rt] = max(maxx[rt<<1],maxx[rt<<1|1]);
    minn[rt] = min(minn[rt<<1],minn[rt<<1|1]);
}
 
void query_min(int l,int r,int L,int R,int rt,int va,int &ans){
    if(r<L||l>R||r<l)return;
    if(minn[rt]>=va)return;
    if(l==r){
        ans = l;
        return;
    }
    int m = l + r >>1;
    if(minn[rt<<1]<va)query_min(l,m,L,R,rt<<1,va,ans);
    if(ans==n+1)query_min(m+1,r,L,R,rt<<1|1,va,ans);
}
 
void query_max(int l,int r,int L,int R,int rt,int va,int &ans){
    if(r<L||l>R||r<l)return;
    if(maxx[rt]<=va)return;
    if(l==r){
        ans = l;
        return;
    }
    int m = l + r >>1;
    if(maxx[rt<<1|1]>va)query_max(m+1,r,L,R,rt<<1|1,va,ans);
    if(ans==0)query_max(l,m,L,R,rt<<1,va,ans);
}
int vis[man];
vector<int>p[man];
 
signed main() {
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        //freopen("in.txt", "r", stdin);
        //freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%d",a+i);
    }
    build(1,n,1);
    ll ans = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        //if(i>1)continue;
        int l = n+1,r = n+1;
        query_min(1,n,i+1,n,1,a[i],l);
        query_min(1,n,l+1,n,1,a[i],r);
        if(l!=n+1)p[l].emplace_back(i);
        if(r!=n+1)p[r].emplace_back(-i);
        // cout << l <<" " <<r <<endl;
        for(auto it:p[i]){
            if(it>0)update(it,1);
            else{
                it *= -1;
                update(it,-1);
            }
        }
        l = r = 0;
        query_max(1,n,1,i-1,1,a[i],r);
        query_max(1,n,1,r-1,1,a[i],l);
        ans += query(r) - query(l);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

set写法

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int man = 1e6+10;
#define IOS ios::sync_with_stdio(0)
#define ull unsigned ll
#define uint unsigned
#define pai pair<int,int>
#define pal pair<ll,ll>
#define IT iterator
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define For(i,j,k) for (int i=(int)(j);i<=(int)(k);++i)
#define Rep(i,j,k) for (int i=(int)(j);i>=(int)(k);--i)
#define endl '\n'
#define ll long long
const ll mod = 1e9+7;
int a[man];
int c[man],n;
#define lowbit(x) x&(-x)
void update(int pos,int va){
    for(int i = pos;i <= n;i += lowbit(i)){
        c[i] += va;
    }
}
 
int query(int pos){
    int ans = 1;
    for(int i = pos;i >= 1;i -= lowbit(i)){
        ans += c[i];
    }
    return ans;
}
int pos[man],l[man],r[man];
vector<int>p[man];
 
signed main() {
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        //freopen("in.txt", "r", stdin);
        //freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%d",a+i);
        pos[a[i]] = i;
    }
    ll ans = 0;
    set<int>s;
    s.clear();
    s.insert(n+1);
    s.insert(n+2);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        auto it = s.upper_bound(pos[i]);
        p[*it].emplace_back(pos[i]);
        it++;
        p[*it].emplace_back(-pos[i]);
        s.insert(pos[i]);
    }
    s.clear();s.insert(0),s.insert(-1),s.insert(n+1);
    for(int i = n;i >= 1;i--){
        auto it = s.upper_bound(pos[i]);
        it--;
        r[pos[i]] = *it;
        it--;
        l[pos[i]] = *it;
        s.insert(pos[i]);
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        for(auto it:p[i]){
            if(it>0)update(it,1);
            else update(-it,-1);
        }
        //cout << l[i] << " " <<r[i] << endl;
        ans += query(r[i]) - query(l[i]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}