算對了就是會算了嗎?

分數除法分爲3個課時進行教學:分數除以整數,整數除以分數,分數除以分數。對於這樣的安排,很久以來都覺得有些囉嗦,學生學習了分數除以整數之後,知道了除法可以轉化爲乘這個數的倒數,直接就讓他們計算分數除以分數不就可以了嗎?而且,在這裏只要能正確計算分數除法不就可以了?有必要分成這樣的三個課時來學習嗎?

細讀教材,才知道這樣安排原來是有道理的,不僅符合學生的認知發展規律,也體現了教材編排的順序性。分數除以整數,從學生熟悉的平均分引入,結合直觀圖理解將一個數平均分幾份,就是求這個數的幾分之一,所以可以用乘法計算,讓學生初步感知除法可以轉化成乘法。整數除以分數可謂是分數除法的關鍵,在學生的學習過程中起着承上啓下的作用,學生雖然可以將前面學習的方法遷移過來,但由於除數變成了分數,卻難以說清這樣算的道理。因此,本節課的重點應該是引導學生自主遷移,理解算理,通過對比分析實現算理和算法的有機融合,從而形成良好的思維習慣。分數除以分數應該是這一知識點的總結和提升,在前面學習整數除以分數的經驗基礎上,引導學生自主探究算理,在比較分析的基礎上,總結算法,並與整數除法計算的方法進行溝通,使學生感受到數學知識是一個充滿聯繫的整體。由此可見,無論從知識技能還是從學生能力素養方面來講,這三節課分別承載着不同的教學目標,不能將其混爲一談。

然而在教學中,卻發現學生在學習了第一課時,知道了分數除以整數的計算方法後,就直接可以把這個方法遷移應用到後面的學習中,以至於在第二和第三課時的教學中,學生學習的積極性不高,他們常常是在算對了一些題目之後,就認爲自己已經學會了,可當問到:爲什麼可以這樣計算的時候,卻難以說清楚。因此在教學中,應該更多地關注數學的本質,就計算課而言,學生算對了並不一定就是真正會算了,會算的標準是掌握算法,理解算理,形成技能,可此時學生的計算其實只是程序化地模仿,而缺少對算法的自我提煉和對算理的真正體悟,教學中應着力於幫助學生提煉算法,理解算理,處理好算法的抽象和算理的直觀之間的關係。教算法其實就是在教表達,要讓孩子多表達,多交流,教算理更多的是在教體,教感悟。

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