題目2：一個長方體，如果有兩個相鄰的面是正方形，這個長方體就是正方體．
講這個題目之前，先讓學生思考：一個長方體（不含正方體）中，最多有幾個面是正方形？
根據學生的回答，藉助課件演示，使學生髮現，當有3個面是正方形時，其對面一定也是正方形，此時這四個正方形的面正好圍成了長方體的四周，這樣，剩下的兩個面一定是正方形，所以，這個圖形一定就是正方體。
繼而出示此題，從學生在此題的反應中可以發現，部分學生的空間觀念及推理意識較強。它們能根據相鄰的面是正方形馬上想到其對面也是正方形，這樣就轉化成了與上題一樣的題目，因此也是正方體。
但有些同學卻固執地認爲，結論是不確定的。並且舉出了有一個面是直角梯形和三角形的例子來說明。其中一個女孩子非常肯定地說，我們課外班的老師說，像這樣，有一個面是直角梯形時，它也有兩個相鄰的面是正方形，可它卻不是正方體。剛開始我還真沒有明白她說的是什麼意思，腦子裏也想象不出她說的那個形狀究竟張什麼樣。爲了讓她搞明白這其中的道理，中午特意用紙片做了兩個相鄰的正方形演示給她看，通過演示她發現了，如果一個立體圖形中，兩個相鄰的面是正方形，那麼這個立體圖形可能是像它說的那種有梯形的面的棱臺，但題目中已經明確說明這個立體圖形是長方體，根據長方體每個面都是長方形的特徵，根本不可能出現像她說的那種情況，因此符合這種條件的圖形一定是正方體。
從這個案例中我發現了兩點：
1、學生的讀題、審題能力不強，好多同學並沒有讀出“長方體”這一重要的信息，而當我指出這一信息時，他們才恍然大悟；其實閱讀能力是一種重要的學習能力，而閱讀能力的培養是需要從小就培養的，但閱讀能力僅僅是讀幾本書嗎？我想大概不行吧！我覺得，閱讀，不僅要有速度，更要能讀懂，能理解文字所表達的含義，能找到語段中的關鍵詞，能將文段的前後聯繫起來去進行分析和理解。當然，要培養這樣的能力，前期肯定是要能讀通、讀順、讀完整，因此，大量的閱讀是基礎，閱讀中的思考是關鍵。
2、我也在想，上面這種現象表面來看是審題能力不強，更深層次的原因是不是學生對長方體的特徵理解並不透徹，並未達到能靈活運用的程度，因此，當他面對問題時，就不能調用這種經驗和認識來解決問題。
3、空間觀念的培養，離不開動手操作和幾何直觀的支持。幾何的學習是需要非常強的空間想象力的，然而這種能力在每個人身上的差異卻又十分明顯，對於空間觀念十分薄弱的孩子來說，在面對這樣的問題時非常痛苦，你說的都有道理，但我卻真的想象不出來那是什麼樣子的。此時，如何化抽象爲具體，讓看不見、摸不着、想不出的圖形在學生的頭腦中長出來，變的具體的、可視的，進而成爲能想象出來的？只能是動手操作了。
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題目4：一個正方體的表面積是96平方米，這個正方體的棱長是多少米？