米的出生

世界史上,每個國家都經歷過幾番混戰後,各個部落才逐步走向統一。而國家統一後,爲便於管理,總會做一些哪怕最基礎的要求。比如歷史上秦始皇統一六國之後提出的“車同軌、書同文”,統一貨幣等等措施。

也就是基本的價值觀要相似,基本的度量單位要統一、語言也要儘可能統一。否則雞同鴨講,各自爲政,那就太亂了。

今天試着聊聊“米”是怎麼來滴。

歷史課上學過,1788年法王路易十六準備召開三級會議,法國民衆都發出了同樣呼聲:“一個憲法,一個國王,一個度量衡制度。”民意不但給了路易十六如此高的支持,還把統一度量衡的事業擺在了和憲法、國王同等的高度。

爲什麼統一度量衡怎麼會如此的受重視呢?

18世紀的法國有點像中國的周朝,但凡有點權力和地盤的貴族,都要搞一套自家獨有的度量衡,以至於當時有案可查的法國境內的度量單位竟然多達700多種。道理不難理解:誰掌握了一套自己的度量衡標準,誰就有資格決定交易和稅收——只要進了自己的地界,一切就要按自己的規矩來。這也就造成民間通商不暢、政府管理缺位、百姓發展受制約。

1789年爆發了大革命,路易十六倒臺,統一度量衡的重任落在革命派頭上。革命新政府爲此委任了一個專門的度量衡委員會,委員會對於統一度量衡有4個基礎性的共識:
第一,所有度量單位統一爲十進制;
第二,以長度單位“米”作爲一切度量單位的基礎;
第三,新的度量標準應該來自於大自然本身,只有這樣才能永恆不變;
第四,要和其他國家達成協作,以使新的度量標準不僅僅在法國通用,最好可以世界通用。

這4點共識,就是我們今天使用的公制度量單位的形成基礎。

按說乘着法國大革命的狂風巨浪,應該很容易就可以摧毀舊秩序,建立新秩序,但事情竟然遠比想像中來得困難。

首先,作爲一切度量單位基礎的“米”到底該怎麼確定,這就讓大家爭執了很久,最後的結論是:先把從北極通過巴黎到達赤道的子午線長度準確測量出來,然後取這個數值的千萬分之一,這就是1米。把“米”確定出來了,就可以進一步確定出分米、釐米、毫米這些單位。接着從長度單位引申出重量單位,以4攝氏度——也就是水的密度最大的時候——1立方分米的水的重量作爲1千克,其他單位以此類推。正因爲“米”是一切度量單位的基礎,所以這套度量系統也叫“米制”。

地球的0度經線(本初子午線)該設定在哪?在理論上,地球上任意一條經線都可以選爲參考線,所以,這個0度經線的位置只能人爲規定。19世紀時歐洲的兩大強國——英國和法國,都想將0度經線定在本國的首都。但由於“日不落”的大英帝國在航海上的霸權地位,國際公認的0度經線被設定在經過英國倫敦的格林尼治天文臺的位置。法國人對此相當不滿,直到20世紀都仍然堅持將0度經線設在巴黎。然而,無論倫敦還是巴黎,0度經線的設定終究是那個殖民霸權時代西方列強爭奪所謂“世界中心”的縮影,它與世界廣大地區人民的需求與福祉無關。

法國科學院選定地球經線作爲長度基準後,只做了一次歷時7年的大規模勘測,隨後便將測量的結果用性質穩定的白金製成了一件“檔案米原器”(mètre des Archives)。隨後公制推行的依據,其實也只是這件米原器而已。後來人們發現,地球的實際周長應該大概是四千萬零八千米,但法國科學院最終沒有修改“檔案米原器”,也沒有把1米的定義調整成類似“地球經線長的四千萬零八千分之一”的校正值。這也就意味着,1米的定義事實上已經變成了“檔案米原器”的長度。

這個問題引出了我們對科學單位制的第二個要求——可實現和可複製。可實現,表示一個單位的定義應該能在地球上的任何地方再現出來;可複製,表示每一次實現單位定義的實驗得到的結果應該是相等的。我們最初使用的單擺,如果不考慮重力加速度的偏差,確實是一個既能實現,也能複製的理想工具,只是受地理位置影響的特性使其對地球上不同地域的人不夠平等,也就是不夠“普適”。公制初期採用的地球經線定義方式可以實現,但不好複製,畢竟法國科學院的一次勘測就做了7年,依舊存在可觀的誤差。而使用標準器(原器)的定義雖無法實現(因爲只能有一件原器),但很容易複製——只要通過嚴格的品質管理,使複製件偏離原器的誤差在一個合理的範圍內即可。

以19世紀的條件,普適、可實現、可複製,這三者只能做到其中二者。既然無法達到真正的完美,我們只能選擇誤差最小的那一種方案。在19世紀末,人們給出的最佳方案就是:依據現代科學理論嚴格保管和複製的“國際原型器”(International Prototype)及其分發至世界各國的複製件。這是個不完美但足夠實用的定義方式。1889年,國際計量大會正式將法國科學院最初製作的米原器和千克原器升格爲“國際米原器”和“國際千克原器”,這兩件原器也就成了國際單位制的通行標準。

第一個在實驗室中測量出光速的人是法國人菲索,他用的就是非常著名的齒輪測量法,我在《時間的形狀》中有詳細的描述,他當時測量出來的數值大約是31.5萬千米/秒。速度的概念依賴於另外兩個度量單位,就是米和秒。在菲索測光速的那個時代,科學家們對於1米是多長的共識是這樣的:1米就是經過巴黎的四分之一經線,也就是北極點至赤道總長度的一千萬分之一。根據這個定義,法國人用鉑金做成了一個米原器,遺憾的是,第一代米原器製造得並不科學。首先是鑄造材料不科學,容易磨損;其次是形態結構不科學,容易變形;再其次,米原器是根據經度圈四千萬分之一長度造出來的,而科學家們很快就注意到,經度圈的真實長度要比他們當初的測量結果多出來7863米,這就導致米原器的長度要比他們當初設想的理論長度偏短。短多少呢?拿7863米除以4000萬,短了0.000196575米,即約0.2毫米。

1872年,法國召開“公制國際會議”,放棄了用經度圈確定標準長度的方法,改用第一代米原器來確定1米的長度。我們可以這樣理解:反正不論經度圈測得多麼準,據此製造的米原器總會存在製造工藝上的微小誤差,什麼“經度圈四千萬分之一”,乾脆承認第一代米原器的長度就是米的標準長度算了。

所以,法國人制造的第二代米原器(圖2-10)仍然與第一代米原器等長(不考慮製造誤差的話)。僅僅是更換了製造材料、調整了形態結構。第二代米原器使用更加堅硬的鉑銥合金鑄造,結構上也設計成更加穩固的X形狀。如果把第二代米原器切成兩段,斷面就是一個X。

【米原器用鉑金製成,寬25.3毫米,厚4.05毫米,長1米。(第一代米原器)】

科學家們就想,過去我們說光速,都是依賴於米和秒的定義,那既然光速是一個固定值,能不能反過來,讓米的定義依賴於光速呢。這樣,各個廠家在生產尺子的時候,就不用依賴於那個國際米原器了,米原器的缺點實在太多,連熱脹冷縮都無法避免。


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【第二代米原器使用更加堅硬的鉑銥合金鑄造,結構上也設計成更加穩固的X形狀。如果把第二代米原器切成兩段,斷面就是一個X。】

從第二代米原器誕生之日起,到20世紀中葉,經歷了大半個世紀,公制從法國推廣到整個歐亞大陸,許多國家都仿造法國米原器鑄造了自己的測量標準器,其中也包括中國。1909年,晚清政府受歐洲各國紛紛鑄造測量標準器的影響,用鉑銥合金製成一副“營造尺原器”。1928年,統一南北的南京國民政府廢除營造尺,正式採用公制單位。爲了換算方便,南京國民政府還推出了一種與公制單位掛鉤的市尺,規定3市尺等於1米。在我國現行法定計量單位推行之前,海峽兩岸通用的尺,指的就是這種市尺。

而在1967年,國際計量大會已經把秒的定義改爲:銫133原子基態的兩個超精細能階間躍遷對應輻射的9192631770個週期的持續時間。這個定義提到的銫原子必須在絕對零度時是靜止的,而且地面上的環境是零磁場。

這樣一來,全世界的任何廠家在生產尺子或者其他標準長度的零件時,就可以藉助這種自然現象中穩定的天然標準來生產了,不再需要像以前一樣依賴某個人爲製作的原器了。

所以到了1983年,國際計量大會就討論決定,把1米的定義修改爲光在1/299792458秒內走過的距離,這樣一來,光速也就成了一個定義出來的值,也就是299792458米/秒。

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