分數除法單元備課思考
一、研讀課標
1.1確定單元總體目標
《分數除法》是北師大版教材五年級下冊第五單元的內容，隸屬於數與代數領域內數與運算模塊，具體學習目標分析如下表：
1.2提煉單元核心素養
分數除法的學習所對應的核心素養是運算能力，小學階段是培養學生運算能力的重要階段。2022版課標指出，運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。可見，掌握運算法則，理解算理是運算能力的核心。這就要求教師在教學中，不僅要使學生能夠正確地運算，還要掌握運算過程中的算理。
二、教材分析
2.1單元知識編排體系
分數除法是小學運算教學的重要組成部分，小學階段運算教學包含自然數的運算、小數的運算和分數運算三部分，具體編排如下：
從學生學習序列來看，整數除法的意義及分數乘法是學生學習分數除法最直接的知識基礎；具體到除法的教材編排來看，小學階段關於除法的學習歷程可以分爲“整數除法--小數除法--分數除法”三個階段。
2.3單元蘊含的數學思想方法及育人價值
一直以來，分數除法都是小學數學計算教學的重點和難點，而且分數除法蘊含着重要的數學思想和育人價值。首先，計算教學不是簡單的計算方法的概括與總結，而是讓學生結合解決問題，經歷算理和算法的探索過程，把“授之以漁”的精神實質貫穿於教學活動中，使學生在獲得知識技能的同時獲得諸如“獨立思考、合理推斷、嚴謹認真等良好的數學知識觀和“勇於探索、知難而進”的道德品質。其次，分數除法轉化爲乘法計算不僅可以提高運算效率，而且與其他方法相比，此方法由於具有概括性和通適性，因而顯得更簡捷易行。而且，對“顛倒相乘”這一算理的理解，不僅可以通過直觀的模型幫助學生理解，而且還可以通過形式推理和抽象概括的方式來理解算理，這對於學生的數學後續學習和個性思維展現都具有十分積極的作用。
三、學情分析
3.1.學習基礎分析思考
從教材編排來看，在學習分數除法前，學生已經積累了較爲豐富的知識基礎和經驗基礎。
知識基礎：在第一學段，學生藉助直觀，學習了同分母分數加減法；在本冊第一單元，學生學習了異分母分數加減法，在本冊第三單元，學習了分數乘法與倒數，而且通過前面的學習，對分數的意義有了較爲深刻的理解和清晰的認識。這些計算方法及概念知識都爲本單元分數除法的學習做好的鋪墊。
經驗基礎：通過對分數乘法、加減法計算方法的探索和學習，學生不僅掌握了分數加減法和乘法的計算方法，而且在探索算法的過程中也積累了較爲豐富的學習經驗，初步感知和積累了基於“分數單位”解釋算理的經驗，瞭解和掌握了諸如“轉化、簡單推理”等數學思想和方法，爲新知的探索也奠定了能力基礎。
但一直以來，分數除法都是小學數學教學中教師最難教，學生最難學的內容之一，主要是對於分數除法的運算而言，掌握算法很容易，但理解算理卻比較困難。特別是對於“除以一個數可以轉化爲乘這個數的倒數”這一計算方法的由來，學生不僅難以想到，也難以理解其中的道理。究其原因，從整數除法到小數，除法形式相似，我們可以利用將未知轉換爲已知的思想，將整數除法的算法遷移到小數除法的計算中，從而打通整數除法與小數除法的一致性；而分數由於其意義和書寫形式等都與整數和小數有較大的差異，學生在初次接觸時難以從之前的學習經驗進行遷移學習。
3.2認知特點分析思考
五年級的學生具有一定的探究能力、分析能力和歸納概括能力，但他們的思維水平使得他們的探索缺乏深度和廣度，因此探究和理解分數除法的計算方法和算理，對於五年級學生來說是一個難點。而且
小學五年級是發展學生抽象思維和形式推理的關鍵時期，而”顛倒相乘法“正是一座能夠承載這種使命、影響後續數學學習的橋樑。教學中，教師藉助有效的學習活動，引導學生從不同的路徑經歷“顛倒相乘法”的由來並理解其中的道理，使學生逐步從具體直觀走向形式概括，完成數學知識形式化，結構化的理解，也是培養學生數學素養的需要。
基於以上分析，在教學中，一方面要重視讓學生經歷折一折、畫一畫、算一算、說一說的過程，藉助直觀的模型來幫助學生理解算理，同時也要有意識地藉助具體情境，從學生已有的知識經驗出發，引導學生從代數推理的角度，通過形式推理和抽象概括的方式來理解算理，實現“算理貫通，理法融合”的學習目標，並在這個過程中培養學生的運算能力和推理意識。