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常袞性格剛強急躁，爲政苛刻瑣碎，不合衆心。當時，羣臣早晚臨喪哭哀，常袞哭得站不穩，隨從有時就上前扶着他。中書舍人崔祐甫指給大家看，說：“臣子在國君靈柩前哭泣，有要人攙扶的禮節嗎！”常袞聽見，更加懷恨。
會議討論羣臣喪服，常袞認爲：“按禮制，臣爲君穿喪服三年。漢文帝權衡縮短，仍然要穿三十六日。高宗以來，都遵循漢制。到了玄宗、肅宗之喪，開始只穿二十七日。如今先帝遺詔說：‘天下吏人，三日脫下喪服。’古代卿大夫穿喪服時間跟國君一樣，皇帝穿二十七日，在朝羣臣也應當如此。”崔祐甫認爲：“遺詔沒有朝臣、庶人之別。朝野中外，莫非天下，凡是執事的百官，誰不是吏人！都應該三日脫下喪服。”相與力爭，聲色陵厲。常袞下不來臺。於是上奏崔祐甫擅自改變禮儀，請貶爲潮州刺史；皇上認爲太重，閏五月三日，貶崔祐甫爲河南少尹。
當初，肅宗之世，天下事務繁多，宰相常有數人，輪流值班決事，如果有人回家休假，皇帝下詔，命值班宰相代他署名上奏，自此成爲慣例。當時郭子儀、朱泚雖以軍功爲宰相，都不參預朝政，常袞獨居政事堂，代二人署名上奏彈劾崔祐甫。崔祐甫被貶之後，二人上表說他沒有罪，皇上問：“卿之前說可以貶，如今又說他沒罪，爲何？”二人回答說，不知道要貶他。皇上初即位，以爲常袞欺君罔上，大爲驚駭。
閏五月五日（原文爲甲戌，根據柏楊考證修改），百官身穿喪服，序立於月華門，皇帝下制，貶常袞爲潮州刺史，任命崔祐甫爲門下侍郎、同平章事，聽到的人都震動驚悚。崔祐甫走到昭應，折返。既而羣臣穿喪服的時間竟然仍用常袞的意見。
皇上當時正在守喪期間，民政都委任給崔祐甫，他的建議，皇帝沒有不批准的。
當初，至德年以後，天下用兵，諸將競相論功行賞，所以官爵氾濫。到了永泰年以來，天下稍微平靜，而元載、王縉秉政，四方行賄求官的擠滿他們的家門，大官出於元載、王縉，小官出於卓英倩等，都讓行賄者滿意而去。等到常袞爲相，想要改革時弊，杜絕僥倖，四方奏請，一概不準，而無所甄別，賢能的和愚劣的都得不到升遷。崔祐甫取代常袞，想要收攬人心，推薦引拔，沒有一天不給人升官；擔任宰相不到二百日，就提拔官員八百人，前後兩任宰相，都矯枉過正，結果都不恰當。皇上曾經對崔佑甫說：“有人誹謗卿，說你所用的人多是自己的親朋故友，這是爲何？”回答說：“臣爲陛下選擇百官，不敢不詳細謹慎，如果我從來就不認識他，怎麼能瞭解他的才能品行而任用他呢。”皇上以爲然。
司馬光曰：
臣聽說，用人沒有親疏、新舊的區別，只有賢和不肖的考察。其人沒有賢能，因爲是自己親故而任用他，固然不公平；如果他有賢能，因爲是自己親故，避嫌而不用他，也不是公心。天下有賢能的人，不是宰相一個人全都能知道的，如果一定要等熟識他的纔行才任用，那所遺漏的就太多了。古代擔任宰相的人不會這樣，舉之以衆，取之以公。衆人都說他賢能，我雖然不知其詳，也姑且用他，等他沒有業績，再罷黜他；如果有功績，則再次擢升；舉薦得當的人獎賞，舉薦不當的人懲罰。進退賞罰，都是衆人所共認的，自己沒有一絲一毫的私心。如果能以這個態度，又怎麼會有錯過了賢才的問題呢！
華杉曰：
崔祐甫糊弄皇帝，而皇帝剛剛登基，是個新手，也太容易被他說服。