题目2：一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体．
讲这个题目之前，先让学生思考：一个长方体（不含正方体）中，最多有几个面是正方形？
根据学生的回答，借助课件演示，使学生发现，当有3个面是正方形时，其对面一定也是正方形，此时这四个正方形的面正好围成了长方体的四周，这样，剩下的两个面一定是正方形，所以，这个图形一定就是正方体。
继而出示此题，从学生在此题的反应中可以发现，部分学生的空间观念及推理意识较强。它们能根据相邻的面是正方形马上想到其对面也是正方形，这样就转化成了与上题一样的题目，因此也是正方体。
但有些同学却固执地认为，结论是不确定的。并且举出了有一个面是直角梯形和三角形的例子来说明。其中一个女孩子非常肯定地说，我们课外班的老师说，像这样，有一个面是直角梯形时，它也有两个相邻的面是正方形，可它却不是正方体。刚开始我还真没有明白她说的是什么意思，脑子里也想象不出她说的那个形状究竟张什么样。为了让她搞明白这其中的道理，中午特意用纸片做了两个相邻的正方形演示给她看，通过演示她发现了，如果一个立体图形中，两个相邻的面是正方形，那么这个立体图形可能是像它说的那种有梯形的面的棱台，但题目中已经明确说明这个立体图形是长方体，根据长方体每个面都是长方形的特征，根本不可能出现像她说的那种情况，因此符合这种条件的图形一定是正方体。
从这个案例中我发现了两点：
1、学生的读题、审题能力不强，好多同学并没有读出“长方体”这一重要的信息，而当我指出这一信息时，他们才恍然大悟；其实阅读能力是一种重要的学习能力，而阅读能力的培养是需要从小就培养的，但阅读能力仅仅是读几本书吗？我想大概不行吧！我觉得，阅读，不仅要有速度，更要能读懂，能理解文字所表达的含义，能找到语段中的关键词，能将文段的前后联系起来去进行分析和理解。当然，要培养这样的能力，前期肯定是要能读通、读顺、读完整，因此，大量的阅读是基础，阅读中的思考是关键。
2、我也在想，上面这种现象表面来看是审题能力不强，更深层次的原因是不是学生对长方体的特征理解并不透彻，并未达到能灵活运用的程度，因此，当他面对问题时，就不能调用这种经验和认识来解决问题。
3、空间观念的培养，离不开动手操作和几何直观的支持。几何的学习是需要非常强的空间想象力的，然而这种能力在每个人身上的差异却又十分明显，对于空间观念十分薄弱的孩子来说，在面对这样的问题时非常痛苦，你说的都有道理，但我却真的想象不出来那是什么样子的。此时，如何化抽象为具体，让看不见、摸不着、想不出的图形在学生的头脑中长出来，变的具体的、可视的，进而成为能想象出来的？只能是动手操作了。
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题目4：一个正方体的表面积是96平方米，这个正方体的棱长是多少米？