洛谷 1171 售貨員的難題 狀壓DP 解題報告

題目描述

某鄉有n個村莊(1

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村莊數n和各村之間的路程(均是整數)。

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最短的路程。

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輸入樣例#1：

3
0 2 1
1 0 2
2 1 0

輸出樣例#1：

3
說明

輸入解釋

3 {村莊數}

0 2 1 {村莊1到各村的路程}

1 0 2 {村莊2到各村的路程}

2 1 0 {村莊3到各村的路程}

思路

看到20想到狀壓。
這裏DP[i][j] 表示i情況下走到j。
然後直接轉移。
如果可以轉移，轉移方程是：dp[k][i|bit[k]]=min(dp[k][i|bit[k]],dp[j][i]+map[j][k]);
但是不知道爲什麼最後的一個點TLE了。。
不過也是啊，520000∗20∗20 會掛啊。。。
我還以爲洛谷跟香港記者一樣呢

代碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=20+1;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int bit[N],map[N][N],dp[N][1<<20],n,ans=inf,tot;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();
    bit[1]=1;
    memset(dp,inf,sizeof(dp));
    for (int i=2;i<=n;i++)
    bit[i]=bit[i-1]*2;
    tot=(1<<n)-1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=1;j<=n;j++)
    map[i][j]=read();
    dp[1][1]=0;
    for (int i=1;i<=tot;i+=2)
    for (int j=1;j<=n;j++)
    if (dp[j][i]<=inf)
    {
        for (int k=1;k<=n;k++)
        if (!(i&bit[k])) dp[k][i|bit[k]]=min(dp[k][i|bit[k]],dp[j][i]+map[j][k]);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    ans=min(ans,dp[i][tot]+map[i][1]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
/*
3
0 2 1
1 0 2
2 1 0
*/