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Ø 【作業要求】
Write your own imfindcircles() to simulatematlab function imfindcircles(). The attached images are for testing.
Submit your code, result and report.
Ø 【文件說明】
main.m:
讀取3張測試圖片並且進行轉灰度圖、用Sobel算子邊緣檢測、二值化、調用findcircle函數並將找到的圓繪製在原圖上。
findcircle.m:
利用霍夫變換的方法找到圖片中的圓，並返回圓的座標和半徑。
Ø 【作業思路】
本次作業找圓主要是使用了霍夫變換的方法。
先介紹一下霍夫變換的思想：
霍夫變換是圖像處理中用於識別幾何圖形的一種常用方法。最簡單的應用是檢測黑白圖像上的一條直線。我們用y=kx+b表示一條直線，其中k和b是參數，分別是斜率和截距。如果將k和b視爲變量，考慮參數平面k-b，那麼x-y平面上的一個點對應到k-b參數平面上就是一條直線。
假設在x-y平面上有若干待擬合的散點，那麼他們可以對應到參數平面上的若干條直線。如果x-y平面上的散點都在一條直線上，那麼他們對應在參數平面上的若干條直線必然交與（k0,b0）這一點，其中k0,b0是x-y平面上那條直線的參數。如果參數平面上的直線產生了多個交點，那麼我們就選取經過直線最多的交點。可以理解爲若干直線對於座標點(k,b)的投票，票數最多的參數(k,b)我們認爲就是最好的一組參數。
處理圓的情況更容易理解，因爲我們可以取和圖像平面一樣的參數平面，以圖像上的每一個非零點（因爲該算法處理的是二值化後的圖片，即對原圖進行邊緣提取後的結果）爲圓心，以已知的半徑在參數平面上畫圓(對圓覆蓋的座標點進行投票)，最後找出參數平面上的峯值，就對應於原圖中的圓心。
但是這個做法存在一個問題——我們並不知道圓的半徑。一個解決方案是把參數平面拓展爲三維的空間x-y-r，對應圓心座標和半徑。這樣做需要增加相當大的時間、空間複雜度。爲了提高算法的效率，我將圓的半徑範圍作爲參數輸入findcircle函數中，對於不同的圖像採用不同的參數進行處理，可以有效的減少運行的時間。
另外，作爲參數輸入findcircle函數的還有二值化後的圖像BW，枚舉半徑的範圍[minR,maxR]和步長stepR和在參數平面畫圓投票的弧度步長stepAngle。
最終的檢測效果如下圖所示：
