揹包--饭卡

饭卡

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。 

Input

多组数据。对于每组数据： 
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 

n=0表示数据结束。 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

思路：我们先用一个揹包容量为“所给价格减去5元”的揹包去装菜，揹包里东西装得越多，余额则越少。在揹包装满之后，饭卡里的余额肯定是大于等于5的，根据题意可以知道只要饭卡大于等于5元，我们就可以买任何的菜，所以最后我们可以再减去一个最贵的菜，这样饭卡的余额就可以最少了。所以，需要有一步找到最贵的菜。 

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAX 1010

int dp[MAX],cost[MAX];
int n,m;
int max,id;

int Max(int a,int b){
	return a>b?a:b;
}

void Init(){
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	memset(cost,0,sizeof(cost));
	max = -1;
	id = -1;
} 

int ZeroOnePack(){

	int canCost = m-5;
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(i==id)
			continue;
		for(int j=canCost;j>=cost[i];j--){
			dp[j]=Max(dp[j],dp[j-cost[i]]+cost[i]);
		}
	}
	return dp[canCost];
} 

int main(){
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0){
		Init();
		//输入 
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&cost[i]);
		scanf("%d",&m);
		
		if(m<5){//如果一开始给的钱就低于5元，那就什么也买不了 
			printf("%d\n",m);
			continue;
		}
		//m>5元则进行下面操作 
		for(int i=0;i<n;i++){//挑出最大的那个菜 
			if(max<cost[i]){
				max=cost[i];
				id=i;
			}
		}
		cost[id] = -1; 
		//输出 
		int a = ZeroOnePack();//找出最大花销 前提为剩下不小于5元 
		int v = m-a-max; //v表示最终可以到达的最小金额 
		printf("%d\n",v);
	}
	return 0;
}