UVA1611 Crane

給定一個1~n的排列,每次可以交換一個偶數長度區間的前後兩半,請在,9^6的操作次數內完成這個序列的升序排序.

可以發現任何一個數的歸位都可以在至多2次交換內完成,第一次,我們假設我們要將下標爲i的數移到下標位t的位置,那麼第一次我們將i移動到t/2+1的位置(如果2*i>=t那麼這一步操作可以省略),第二次,我們就可以直接將i移動至t,只需要交換(2*i-t+1,t)這個區間就可以完成歸位.下面考慮第一次操作,有兩種情況,一是t/2+1-i<=i那麼我們可以交換區間(2*i-t/2,t/2+1);否則我們可以交換區間(i,2*(t/2+1)-i-1).具體是怎麼推導的可以畫圖看出來:第一種是向前找交換區間,i作爲交換區間前一半的最後一個數,第二種是向後找交換區間,i作爲交換區間的第一個數,二者必有一個成立.於是代碼就可以寫出來了

AC代碼如下:

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

int a[100005];
int ans[200005];
void swapp(int L,int R)
{
	for(int i=L;i<=(R+L-1)/2;i++)
		swap(a[i],a[i+(R-L+1)/2]);
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		int n;
		scanf("%d", &n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		int t=n,cnt=0;
		while(t>0)
		{
			int i;
			for(i=1;i<=t;i++)
			{
				if(a[i]==t)
				break;
			}
			if(i!=t&&2*i<t)
			{
				int a,b;
				if(t/2+1-i<=i)
				{
					a=2*i-t/2;
					b=t/2+1;
				}
				else
				{
					a=i;
					b=2*(t/2+1)-i-1;
				}
				ans[2*cnt]=a;
				ans[2*cnt+1]=b;
				cnt++;
				swapp(a,b);
				i=t/2+1;
			}
			if(i!=t&&2*i>=t)
			{
				swapp(2*i-t+1,t);
				ans[2*cnt]=2*i-t+1;
				ans[2*cnt+1]=t;
				cnt++;
			}
			t--;
		}
		printf("%d\n", cnt);
		for(int j=0;j<cnt;j++)
			printf("%d %d\n", ans[2*j],ans[2*j+1]);
	}
	return 0;
}