Vijos P1986 小h的妹子樹二

Vijos P1986 小h的妹子樹二

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題目

背景

小h同學的妹子實在是太多辣，多的他又種下了一顆妹子樹。
描述

樹上有n個妹子，兩兩之間有且僅有一條路徑。
小h每次想泡兩個妹子，但是妹子是一種奇怪的生物（霧），小h無論想泡哪一對妹子，都得爲她們路徑上的所有妹子支付軟妹幣（P.S.泡一個不就好了）。
這次我們的妹子樹形態不會變了，但是她們需要的軟妹幣會變化。
小h很苦惱，他需要知道每一次泡妹子需要多少預算，他請求了小y，小y當然會辣，他想考考你。
支持兩種操作：
Q u v 詢問泡u和v的價值
C u v改變u的權值爲v
格式

輸入格式

輸入文件第一行是一個整數n，表示n個妹子，從1開始編號。
輸入文件第二行是n個正整數Vi，表示每個妹子的初始所需軟妹幣。
接下來n-1行，每行兩個整數u和v，表示u和v有一條邊。
然後是一個整數m，一共m此操作
接下來m上格式如上。
輸出格式

對於每一次詢問操作，你需要輸出一個整數，表示所需的軟妹幣，每行一個答案。
樣例1

樣例輸入1

3
1 2 3
1 2
2 3
5
Q 1 2
Q 1 3
C 2 3
C 3 5
Q 1 3

樣例輸出1

3
6
9

限制

對於前20%的數據，滿足1<=n<=300,1<=m<=500
對於前60%的數據，滿足1<=n<=3000,1<=m<=5000
對於20%的數據，是一條鏈
對於前50%的數據，保證是完全隨機
對於前80%的數據，滿足1<=n<=30000,1<=m<=50000
對於100%的數據,滿足1<=n<=100000,1<=m<=200000,1<=Vi<=1000

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題解

樹剖+線段樹

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代碼

#include<cstdio>
using namespace std;

int n,tot,t,sz;
int lnk[100005],w[100005],size[100005],fa[100005],dep[100005],ft[100005],pos[100005],top[100005];
struct edge
{
    int nxt,y;
} e[200005];
struct tree
{
    int l,r,sum;
} tr[300005];

int readln()
{
    int x=0;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while ('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x;
}

void add(int x,int y)
{
    tot++;e[tot].nxt=lnk[x];lnk[x]=tot;e[tot].y=y;
    tot++;e[tot].nxt=lnk[y];lnk[y]=tot;e[tot].y=x;
}

void dfs1(int x)
{
    size[x]=1;
    for (int i=lnk[x];i;i=e[i].nxt)
    {
        int y=e[i].y;
        if (fa[x]==y) continue;
        dep[y]=dep[x]+1;fa[y]=x;
        dfs1(y);
        size[x]+=size[y];
    }
}

void dfs2(int x,int to)
{
    int k=0;
    sz++;pos[x]=sz;ft[sz]=x;
    top[x]=to;
    for (int i=lnk[x];i;i=e[i].nxt)
    {
        int y=e[i].y;
        if (dep[y]>dep[x]&&size[y]>size[k]) k=y;
    }
    if (k==0) return;
    dfs2(k,to);
    for (int i=lnk[x];i;i=e[i].nxt)
    {
        int y=e[i].y;
        if (dep[y]>dep[x]&&k!=y) dfs2(y,y);
    }
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    tr[rt].l=l,tr[rt].r=r;
    if (l==r) {tr[rt].sum=w[ft[l]];return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,rt<<1);build(mid+1,r,rt<<1|1);
    tr[rt].sum=tr[rt<<1].sum+tr[rt<<1|1].sum;
}

void change(int x,int y,int rt)
{
    int l=tr[rt].l,r=tr[rt].r;
    if (l==r) {tr[rt].sum=y;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if (x<=mid) change(x,y,rt<<1); else change(x,y,rt<<1|1);
    tr[rt].sum=tr[rt<<1].sum+tr[rt<<1|1].sum;
}

int query(int l,int r,int rt)
{
    int ll=tr[rt].l,rr=tr[rt].r;
    if (l==ll&&r==rr) return tr[rt].sum;
    int mid=(ll+rr)>>1;
    if (r<=mid) return query(l,r,rt<<1);
    else if (mid<l) return query(l,r,rt<<1|1);
    else return query(l,mid,rt<<1)+query(mid+1,r,rt<<1|1);
}

void sort(int &x,int &y)
{
    int t=x;x=y;y=t;
}

int solveq(int x,int y)
{
    int ret=0;
    while (top[x]!=top[y])
    {
        if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) sort(x,y);
        ret+=query(pos[top[x]],pos[x],1);
        x=fa[top[x]];
    }
    if (pos[x]>pos[y]) sort(x,y);
    ret+=query(pos[x],pos[y],1);
    return ret;
}

int main()
{
    n=readln();
    for (int i=1;i<=n;i++) w[i]=readln();
    for (int i=1;i<n;i++) add(readln(),readln());
    dfs1(1);dfs2(1,1);
    build(1,n,1);
    t=readln();
    while (t--)
    {
        char ch=getchar();
        while (ch!='Q'&&ch!='C') ch=getchar();
        int x=readln(),y=readln();
        if (ch=='C') change(pos[x],y,1);
        else printf("%d\n",solveq(x,y));
    }
    return 0; 
}