行列式(數):
i>j ,(i,j)—— 逆序
逆序數:排列
行列式(方的):
代數餘子式:
M(ij) : 餘子式 ---去掉第i行,第j列, 剩餘的行列式
上三角行列式:對角線有數,上三角全是零(結果等於對角線乘積) //注意正負
V4 = (a4-a1)(a4-a2)(a4-a3)(a3-a1)(a3-a2)(a2-a1)
計算(轉化成上三角行列式):根據性質
- D=D(T) //轉置
- 對調兩行(列), 行列式變符號
- 一行(列) 含K 提取
推論:
- 一行爲0, D = 0
- 兩行(列) 成比例, D = 0
① 行列式 = 任一行(列) 的各元素與其對應的代數餘子式乘積之和
② 行列式某一行(列)的元素與另一行(列)的對應元素的代數餘子式乘積之和等於零
克拉默法則:
見課本(22頁)