行列式(数):
i>j ,(i,j)—— 逆序
逆序数:排列
行列式(方的):
代数余子式:
M(ij) : 余子式 ---去掉第i行,第j列, 剩余的行列式
上三角行列式:对角线有数,上三角全是零(结果等于对角线乘积) //注意正负
V4 = (a4-a1)(a4-a2)(a4-a3)(a3-a1)(a3-a2)(a2-a1)
计算(转化成上三角行列式):根据性质
- D=D(T) //转置
- 对调两行(列), 行列式变符号
- 一行(列) 含K 提取
推论:
- 一行为0, D = 0
- 两行(列) 成比例, D = 0
① 行列式 = 任一行(列) 的各元素与其对应的代数余子式乘积之和
② 行列式某一行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式乘积之和等于零
克拉默法则:
见课本(22页)