算法學習（一）：遞歸與分治策略（1）

1. 基本思想
   將一個難以直接解決的大問題，分割成一些規模較小的相同問題，以便各個擊破，分而治之。
2. 前提
   原問題可以分割成k個子問題，1< k ≤n,且這些子問題都可以解，並可利用這些子問題的解求出原問題的解。
3. 先看一個簡單的例子。

/*
階乘算法
*/
#include<iostream>
using namespace std;
int factorial(int n);//計算n的階乘
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<factorial(n)<<endl;   
}
int factorial(int n)
{
    if(n==0)
        return 1;
    return n*factorial(n-1);//遞歸
}

再看一個例子，爲方便起見，只寫關鍵代碼。

/*
求斐波那契數列第n位數值（從0開始）
*/
int Fibonacii(int n)
{
    if(n<=1)
        return 1;
    return Fibonacii(n-1)+Fibonacii(n-2)//遞歸;
}

因此，只要將遞歸表達式及結束遞歸條件找出來，就很容易寫出遞歸算法。