引言：
作爲一個大一狗，剛剛接觸計算機編程，居然老師不教我們C語言，教matlab，我也是蠻震驚的。不過了，matlab確實比C語言好玩又好學多了，進階的也快一點，畢竟全是庫函數與工具箱嘛，語法也是很人性化的。
纔剛剛大一就得到了一些大神學長的指導，爲我們班無償輔導數據擬合與數組圖像處理基礎，在這裏特別要感謝學長，所以我在的第一篇CSDN博客就奉獻給這個了，數據擬合與數組圖像處理基礎的綜合應用。
下面步入正題：
先給出我要處理的原圖：
我想做的或者說學長要我做的就是要銳化這些個棋子.對於銳化整個圖中較爲突出的一個物體（即其邊界處與背景有較大變化)，我們可以先對其進行邊緣提取，其方法有多種，就我目前膚淺所知，大致有兩種方法：
1：用拉普拉斯算子(例如[-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1]），調用imfilter函數對圖像進行卷積濾波（具體什麼原理並不是很清楚，好像是用導數？）可以提取出其邊界。
2先用rgb2gray函數把RGB真彩色圖轉爲灰度圖，再調用邊界提取函數edge,該函數大概有五種邊界提取方式，分別是Sober,Prewitt,Roberts,LOG,Canny.各有優缺點吧（具體也不知道），生成二值圖。
接着我們將所提取的邊界圖乘以某個係數（這個係數是依實際效果而定的，反覆嘗試找一個較合適的），再與原圖像相加，就可以得到物體被銳化的圖.
兩種方法代碼如下：
a=imread('E:/圖片存放室/1.JPG');
h=[-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1];%拉普拉斯算子，對圖像進行求導，突出其邊緣
a1=imfilter(a,h);
a2=a1/2+a;%係數自行設定
a22=rgb2gray(a);
a3=edge(a22,'Canny');
a3(:,:,2)=a3;%將其轉爲三維數組
a3(:,:,3)=a3(:,:,2);
a3=uint8(a3);%數字類型轉換（logic變爲uint8型）
a4=a3*60+a;%係數依效果自行設定
figure(1);
subplot(1,3,1);
imshow(a);
title('原圖');
subplot(1,3,2);
imshow(a2);
title('imfilter函數拉普拉斯算子濾波處理圖');
subplot(1,3,3);
imshow(a4);
title('edge函數Canny提取');處理後的圖像與原圖像的對比如圖：
可以看到，邊界變化較大的物體被突出，但是我們無法選擇特定的物體，所以我就依學長的思路想了一下方法，結合數據擬合與圖像處理兩方面知識，思路如下：
分爲以下幾個模塊：
模塊一：
提取出原圖像中含有棋子的矩形區域，用imtool函數確定其位置；再用拉普拉斯算子卷積濾波（imfilter)，對圖像進行求導，確定邊界；設定閾值（可以多次嘗試設定適合的閾值(應該有相應自動確定閾值的算法）），並將處理的圖變爲二值圖（用im2bw函數）。
處理後的二值圖如下：
可以看到，二值圖的效果並不好，棋子內部也有白點（棋子反光），矩形區域邊界處也有白點，所以我們還要把其他爲一的點去除，使之爲零。
模塊一代碼如下:
clc;
clear;
close all;%全是套路
i=imread('E:/圖片存放室/1.JPG');
h=[-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1];%拉普拉斯算子，對圖像進行求導，突出其邊緣
a=i(54:90,135:180,1:3);%提取出原圖像的含有棋子的矩形區域，用imtool函數確定其位置
a1=imfilter(a,h);%用卷積和h進行濾波
b=100/255;
a2=im2bw(a1,b);%設定閾值（可以多次嘗試設定適合的閾值），並將處理的圖變爲二值圖
a3=a1/2+a;%鑑於邊緣求導與原本圖像相加過亮，故依效果將邊緣求導後的圖像除二
figure,imshow(a2);
a2(15:27,13:40)=0;%去除不在棋子邊緣上的爲1的點，減少以後擬合曲線的誤差
a2(35:36,17:30)=0;%去除不在棋子邊緣上的爲1的點，減少以後擬合曲線的誤差
a2(8,16)=0;%去除不在棋子邊緣上的爲1的點，減少以後擬合曲線的誤差
a2(20,2)=0;%去除不在棋子邊緣上的爲1的點，減少以後擬合曲線的誤差
a2(4,4)=0;%去除不在棋子邊緣上的爲1的點，減少以後擬合曲線的誤差
a2(4,38)=0;%去除不在棋子邊緣上的爲1的點，減少以後擬合曲線的誤差
a2(9,6)=0;%去除不在棋子邊緣上的爲1的點，減少以後擬合曲線的誤差
a2(1,1:46)=0;%將a2邊界的爲1的點變爲0
a2(37,1:46)=0;%將a2邊界的爲1的點變爲0
a2(1:37,1)=0;%將a2邊界的爲1的點變爲0
a2(1:37,46)=0;%將a2邊界的爲1的點變爲0
a2(37,1:46)=0;%將a2邊界的爲1的點變爲0
模塊二：
按學長的思路，接下來使找到該二值圖像的質心，用質心公式進行計算（後期擬合時確定初值時用）
公式如下：
其中xi,yi爲點的橫縱座標，p(xi,yi)爲改點的數值。
我們對於一般情況求其質點座標，用兩個兩層循環結構計算其結果：
模塊二代碼如下：
%用質心公式確定棋子的圓心
s2=0;%賦初值
[d,e]=size(a2);
for n=1:d%分子mi*ni的和
for m=1:e
c1=n*a2(n,m);
s1=s1+c1;
c2=m*a2(n,m);
s2=s2+c2;
end
end
s3=0;
for n=1:d%分母mi的和
for m=1:e
s3=s3+a2(n,m);
end
end
w1=s1/s3;%確定圓心座標
w2=s2/s3;
figure,imsho,w1,'*');%畫圓心
其圖像如下：
模塊三：
對二值圖像中爲一的點進行數據擬合，對其進行橢圓擬合，我用自己的方法進行擬合（雖說應該有庫函數可以完美擬合橢圓），即將橢圓分爲上下兩部分進行擬合（用非線性擬合的lsqcurvefit函數（知道函數形式，未知參數））（這裏初值很重要，我們要事先大致估算出初值（橢圓圓心由模塊二確定）），再對上下擬合的結果取均值作爲最終參數。接着利用參數確定出橢圓的焦點。
模塊三代碼如下：
iiii=1;%初值化
for ii=1:105%一共有105個邊界點
if o(ii)>17.3%把縱座標大於某值小於某值的點分別賦給兩個新數組，即將橢圓上下兩部分
qy(iii)=o(ii);
qx(iii)=p(ii);
iii=iii+1;
else
py(iiii)=o(ii);
px(iiii)=p(ii);
iiii=iiii+1;
end
end%分別對上下的橢圓曲線進行擬合，
k=[w2 225 225/400 w1];%對橢圓上部擬合，對橢圓上部賦初值（起初的橢圓參數）（選好初值很重要，否則擬合的不好）
we=@(k,p)(k(1)+sqrt(k(2)-k(3).*(p-k(4)).^2));%y=f（x）橢圓上部含參表達式
k1=lsqcurvefit(we,k,qx,qy);%確定擬合的參數值
hold on;
we=@(k,p)(k(1)-sqrt(k(2)-k(3).*(p-k(4)).^2));%對橢圓上部擬合，同上
k2=lsqcurvefit(we,k,px,py);
k3(1)=(k1(1)+k2(1))/2;%對上下擬合後的橢圓參數取平均值，圓心縱座標
k3(2)=(k1(2)+k2(2))/2;%對上下擬合後的橢圓參數取平均值，短半軸平方
k3(3)=(k1(3)+k2(3))/2;
k3(4)=(k1(4)+k2(4))/2;%對上下擬合後的橢圓參數取平均值，圓心橫座標
k3(3)=k3(2)/k3(3);%對上下擬合後的橢圓參數取平均值，長半軸平方
ezplot(‘(x-24)^2/317.772+(y-18.5)^2/245-1’,[0,50,0,50]);%符號畫圖用ezplot函數（表達式用單引號引），查看擬合效果如何
hold on;
cc=sqrt(k3(3)-k3(2));%求擬合橢圓的半焦距c
cclx=kt(ccrx,k3(1),’‘,cclx,k3(1),’‘);%畫出兩個焦點 其圖像如下：
模塊四：
依據橢圓的第一定義：橢圓上的點到兩橢圓焦點的距離和爲定值，將在橢圓外的點賦爲原圖像中的值，橢圓內與橢圓上的點不變（銳化），因此只有棋子內部與邊界上的點被銳化處理了，棋盤與棋線都未做銳化處理，這樣就可以銳化特定物體了。
模塊四代碼如下：
a4=a3;%將a2賦給新數組a4
for mm=1:d
for nn=1:e
if sqrt((mm-cclx)^2+(nn-k3(4))^2)+sqrt((mm-ccrx)^2+(nn-k3(4))^2)>sqrt(4*k3(3))%判斷a4圖像上的點哪些在橢圓外（即點到兩焦點的距離大於2c)。
a4(mm,nn,1:3)=a(mm,nn,1:3);%將這些點不做銳化處理，將原圖a的值賦回給他們
end
end
end
figure,imshow(a4);
i(54:90,135:180,1:3)=a4;%將處理過的棋子返還給原圖
figure,imshow(i);%展示棋子被處理後的圖的效果圖像如下：
總結：
這是matlab圖像處理與數據擬合的綜合應用，算是我大一上學期matlab學習的總結與應用吧，毫無疑問，這個寫煩了（主要是要兼顧數據擬合），第一次嘗試吧，總要走不少坑。如果知道相應的算法，應該是比較簡單的（可惜數學太差，不大看懂算法後面的數學原理，深表遺憾）。
P.S:
一：
另一種方法：閉運算
我可以用圖像的腐蝕與膨脹，使用閉運算，先腐蝕後膨脹，可以去掉一些細小的黑色突出部分，將那些棋盤線去除掉，使之並不那麼顯眼。（具體原理也不懂）。
index:
閉運算的物理結果也是會平滑對象的輪廓，但是與開運算不同的是，閉運算一般會將狹窄的缺口連接起來形成細長的彎口，並填充比結構元素小的洞。底帽變換是原始圖像減去其閉運算後的圖像。閉運算可以除去比結構元素更小的暗色細節。
代碼如下：
clc;
clear;
a=imread('E:/圖片存放室/1.JPG');
s=strel('disk',2);
a1=imclose(a,s);
h=[-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1];
a3=imfilter(a1,h);
a5=a3/3+a;
a4=imsubtract(a1,a);
a2=a1+a3/3-a4/3;
subplot(1,3,2),imshow(a2);
title('腐蝕閉運算後圖像');
subplot(1,3,1),imshow(a);
title('原圖像');
subplot(1,3,3),imshow(a5);
title('底帽變化後圖像');圖像如下：
可以看到，棋子被銳化突出了，但棋盤線卻變得不那麼顯眼了，效果無疑比上面方法要好。
二
另一種未完成的方法：霍夫變換
可以用來分離出具有相同幾何特徵的幾何形狀（如直線與圓等）。
所以我們可以先將該圖中的直線棋盤線提取出來，然後對棋子進行銳化，或直接對橢圓棋子提取並進行銳化。對於霍夫直線提取，matlab中提供了三個互爲關聯的函數：hough,houghpeaks,houghlines,其原理目前我尚不清楚，用法也不清楚（比較複雜），我嘗試了一下，感覺效果非常不好，幾乎與原來的邊界提取二值圖沒啥區別。
其失敗的代碼如下：
clc;
clear;
a=imread('E:/圖片存放室/1.JPG');
a1=rgb2gray(a);
a1= edge(a1,'Prewitt');
[H,theta,rho]=hough(a1);
peaks=houghpeaks(H,20);
lines = houghlines(a1,theta,rho,peaks);
for n=1:2
for i=lines(n).point1(2):lines(n).point2(2)
for ii=lines(n).point1(1):lines(n).point2(1)
a1(i,ii)=0;
end
end
end
figure(1),imshow(a1);這個等我以後再去慢慢理解吧，超出了我的理解範圍，實際上開始學圖像處理就是個坑，對於原理一竅不通，可謂只知其然，不知其所以難啊。不行得去補理論知識了。
有個疑問：既然matlab可以將其語言轉成C/C++語言，爲什麼還是絕大部分人去學OpenCV啊?是OpenCV裏有matlab沒有的庫嗎？還是可開源交流？好像OpenCV能更好的應用，而matlab更多做仿真研究。。。話說如果學圖像處理（就是學光電專業的）方面是不是matlab與OpenCV都要學啊？關鍵是自己C語言水平太渣了，C++又根本不會，所以OpenCV只能暫時放一放了。