20180906【形態學圖像處理】:擊中、填充、連通分量提取、粗化、細化、凸殼

算法介紹

  1. 擊中:擊中其實是一種模板匹配,如果一個結構元(模板)與圖像中的一個連通區域完全相等,那麼腐蝕的結果將是一個點,這就算是“擊中”了,因爲找到了完全一致的模式(模式的含義去查一下吧,這裏的模式和模式識別的模式含義相同),但如果模板與聯通區域去不完全相同,但腐蝕後的結果還是一個點,我們也稱爲一種“擊中”,但不是嚴格的擊中,比如我們的模板是一個直徑爲10的實心圓形,連通區域是一個直徑爲10的實心圓和一個直徑爲1的實心圓的並列排布,其腐蝕結果也是一個點,但其不是完美的擊中,要找到完美的擊中,必須在模板外面加個邊框(或者是背景),這樣的結果就不會出現不完美擊中,我們可以選模板外一圈黑色的背景(紅色背景)作爲邊框,與上述連通區域做擊中操作,很明顯。。擊不中。。完美擊中和不完美的擊中都有很多用途,後面的操作中會繼續用到。
    上圖,看圖更明確:

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紅色表示背景,擊中結果是只能有一個像素被點亮

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一般性的匹配,不關心背景,只尋找一個模式

  1. 孔洞填充:最簡單的理解,一個白色的圓環,背景爲黑,想要的結果是一個白色的實心圓,這就用到了孔洞填充,孔洞填充的一個缺點在於,必須已知一個種子點,從種子點向外膨脹至整個孔洞。
    下圖中紅色爲種子點,黑色爲背景
    種子點和原圖
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    填充後結果
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  2. 連通分量提取:與孔洞填充類似,孔洞處理的是被連通分量包圍的背景,連通分量提取是提取的連通分量,而非中間的孔洞。所以從公式上看也非常相似。連通分量提取也需要種子點,所以也不是很智能。
    四個連通分量,紅點爲示例種子點
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  3. 凸殼:是爲了找到一個凹陷的物體外殼,以不完美命中(腐蝕)爲主要操作,通過調整結構元,加上原圖,得到相關結果。
    原圖
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    凸殼添加結果
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    添加的凸殼
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  4. 細化:細化和骨架有點類似,但涉及到一個是否同倫操作,來貼一下同倫的含義,拓撲學的一個概念,是連通性的一個概念定義,如果變換不改變連通結構,則視爲同倫,或者同倫樹不變,以下來自百度百科對同倫的解釋,wiki的數學有點複雜,不好理解:

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這個解釋的很形象,尤其是終結者的實例,很形象。上圖:
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原圖放大好多倍以後,每個方框是一個像素:結果
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  1. 骨架:使用形態學腐蝕減去結果的開運算的骨架與細化相比,缺少的就是同倫性,即骨架操作得到的並不是原圖像的同倫變換,而且這種骨架有些地方並不是一個像素,而是多個像素,使得這種骨架算法應用不是很廣泛,但骨架卻應用相當廣泛
  2. 形態學重建:提取原始圖像中包含某些特定特徵的連通區域,需要一個模板和一些種子點,比如重建開操作提取文字中有長豎“I”這種結構的,先用長豎對圖像進行幾次腐蝕(命中),使之得到一些點,在膨脹這些點,並以原圖作爲模板,最終得到包含長豎的字母。
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