20180906【形態學圖像處理】：擊中、填充、連通分量提取、粗化、細化、凸殼

算法介紹

1. 擊中：擊中其實是一種模板匹配，如果一個結構元（模板）與圖像中的一個連通區域完全相等，那麼腐蝕的結果將是一個點，這就算是“擊中”了，因爲找到了完全一致的模式（模式的含義去查一下吧，這裏的模式和模式識別的模式含義相同），但如果模板與聯通區域去不完全相同，但腐蝕後的結果還是一個點，我們也稱爲一種“擊中”，但不是嚴格的擊中，比如我們的模板是一個直徑爲10的實心圓形，連通區域是一個直徑爲10的實心圓和一個直徑爲1的實心圓的並列排布，其腐蝕結果也是一個點，但其不是完美的擊中，要找到完美的擊中，必須在模板外面加個邊框（或者是背景），這樣的結果就不會出現不完美擊中，我們可以選模板外一圈黑色的背景（紅色背景）作爲邊框，與上述連通區域做擊中操作，很明顯。。擊不中。。完美擊中和不完美的擊中都有很多用途，後面的操作中會繼續用到。
   上圖，看圖更明確：

紅色表示背景，擊中結果是只能有一個像素被點亮

一般性的匹配，不關心背景，只尋找一個模式

1. 孔洞填充：最簡單的理解，一個白色的圓環，背景爲黑，想要的結果是一個白色的實心圓，這就用到了孔洞填充，孔洞填充的一個缺點在於，必須已知一個種子點，從種子點向外膨脹至整個孔洞。
   下圖中紅色爲種子點，黑色爲背景
   種子點和原圖
   
   填充後結果
   
2. 連通分量提取：與孔洞填充類似，孔洞處理的是被連通分量包圍的背景，連通分量提取是提取的連通分量，而非中間的孔洞。所以從公式上看也非常相似。連通分量提取也需要種子點，所以也不是很智能。
   四個連通分量，紅點爲示例種子點
   

3. 凸殼：是爲了找到一個凹陷的物體外殼，以不完美命中（腐蝕）爲主要操作，通過調整結構元，加上原圖，得到相關結果。
   原圖
   
   凸殼添加結果
   
   添加的凸殼
   

4. 細化：細化和骨架有點類似，但涉及到一個是否同倫操作，來貼一下同倫的含義，拓撲學的一個概念，是連通性的一個概念定義，如果變換不改變連通結構，則視爲同倫，或者同倫樹不變，以下來自百度百科對同倫的解釋，wiki的數學有點複雜，不好理解：

這個解釋的很形象，尤其是終結者的實例，很形象。上圖：

原圖放大好多倍以後，每個方框是一個像素：結果

1. 骨架：使用形態學腐蝕減去結果的開運算的骨架與細化相比，缺少的就是同倫性，即骨架操作得到的並不是原圖像的同倫變換，而且這種骨架有些地方並不是一個像素，而是多個像素，使得這種骨架算法應用不是很廣泛，但骨架卻應用相當廣泛
2. 形態學重建：提取原始圖像中包含某些特定特徵的連通區域，需要一個模板和一些種子點，比如重建開操作提取文字中有長豎“I”這種結構的，先用長豎對圖像進行幾次腐蝕（命中），使之得到一些點，在膨脹這些點，並以原圖作爲模板，最終得到包含長豎的字母。