Essence of linear algebra (reading notes)

0. 版權聲明

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1. Term

English	Chinese
scalar	n.標量；adj.標量的

2. Vectors, what even are they？

• 數值與向量相乘：實質是向量縮放，將向量中的每個分量縮放；
  

3. Linear combinations, span, and bias vectors （向量的線性組合，張成空間和基向量）

• Bias vectors（基向量）: $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$;
• Span：給定向量通過線性組合張成的空間；
  • $a\overrightarrow{v}+b\overrightarrow{w}$：對給定基向量 $\overrightarrow{v},\overrightarrow{w}$，若保持其中一個標量 b 不變，僅改變標量 a，上式可表示二維空間中一條直線上的任一點；
  • $a\overrightarrow{v}+b\overrightarrow{w}+c\overrightarrow{u}$：對給定基向量 $\overrightarrow{v},\overrightarrow{w},\overrightarrow{u}$，若保持其中一個標量 c 不變，僅改變標量 a、b，上式可表示三維空間中一個平面上的任一點；

4. Matrices as linear transformations (unsolved)

n. Reference

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1. https://space.bilibili.com/88461692 ↩︎