Essence of linear algebra (reading notes)

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1. Term

English	Chinese
scalar	n.标量；adj.标量的

2. Vectors, what even are they？

• 数值与向量相乘：实质是向量缩放，将向量中的每个分量缩放；
  

3. Linear combinations, span, and bias vectors （向量的线性组合，张成空间和基向量）

• Bias vectors（基向量）: $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}$;
• Span：给定向量通过线性组合张成的空间；
  • $a\overrightarrow{v}+b\overrightarrow{w}$：对给定基向量 $\overrightarrow{v},\overrightarrow{w}$，若保持其中一个标量 b 不变，仅改变标量 a，上式可表示二维空间中一条直线上的任一点；
  • $a\overrightarrow{v}+b\overrightarrow{w}+c\overrightarrow{u}$：对给定基向量 $\overrightarrow{v},\overrightarrow{w},\overrightarrow{u}$，若保持其中一个标量 c 不变，仅改变标量 a、b，上式可表示三维空间中一个平面上的任一点；

4. Matrices as linear transformations (unsolved)

n. Reference

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1. https://space.bilibili.com/88461692 ↩︎