Chapter 2 隨機變量及概率分佈 (reading notes)

0. 版權聲明

• “概率論與數理統計”系列讀書筆記來源於陳希孺先生所著《概率論與數理統計》[1]；
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1. 一維隨機變量

• 二維隨機向量：即二維隨機變量；
• 泊松分佈 $X\sim P(\lambda)$：
  • $P(X=i)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^i}{i!}$；
  • 由公式 $e^\lambda=\frac{\sum^\infty_{i=0}\lambda^i}{i!}$ 可證泊松分佈概率的歸一性；
  • 對二項分佈 $X\sim B(n,p)$，當 n 較大（$n\rightarrow\infty$），p 很小，而 $np=\lambda$ 不太大時，該二項分佈接近於泊松分佈；

References

[1]: 陳希孺. 概率論與數理統計[M]. 合肥: 中國科學技術大學出版社, 2009.