13.6.9 兩個轉折點的連接
兩個轉折點的連接是最複雜的一種連接情況，因爲兩個轉折點又可分爲如下幾種情況。
p1、p2位於同一行，但不能直接相連，就必須有兩個轉折點，分向上與向下兩種連接情況。
p1、p2位於同一列，但不能直接相連，也必須有兩個轉折點，分向左與向右兩種連接情況。
p2在p1的右下角，有6種轉折情況。
p2在p1的右上角，同樣有6種轉折情況。
提示：
對於p2位於p1的左上角、左下角的情況，同樣只要把p1、p2的位置互換即可。
對於上面4種情況，同樣需要分別進行處理。
1．同一行不能直接相連
p1、p2位於同一行，但它們不能直接相連，因此必須有兩個轉折點，圖13.13顯示了這種相連的示意圖。
從圖13.13可以看到，當p1與p2位於同一行但不能直接相連時，這兩個點既可在上面相連，也可在下面相連，這兩種情況都代表它們可以相連。我們先把這兩種情況都加入結果中，最後計算最近的距離。
實現時可以先構建一個NSDictionary，NSDictionary的key爲第一個轉折點，NSDictionary的value爲第二個轉折點（每種連接情況最多隻有兩個連接點），如NSDictionary的count大於1，說明這兩個FKPoint有多種連接途徑，那麼程序還需要計算路徑最小的連接方式。
2．同一列不能直接相連
p1、p2位於同一列，但它們不能直接相連，因此必須有兩個轉折點，圖13.14顯示了這種相連的示意。
圖13.13同一行不能直接相連
圖13.14同一列不能直接相連
從圖13.14可以看到，當p1與p2位於同一列但不能直接相連時，這兩個點既可在左邊相連，也可在右邊相連，這兩種情況都代表它們可以相連。我們先把這兩種情況都加入結果中，最後計算最近的距離。
實現的方法與同一行不能直接相連的情況相同。
3．p2位於p1右下角的6種轉折情況
p2位於p1右下角時，一共可能出現6種連接情況，圖13.15～圖13.20分別繪製了這6種連接情況。
圖13.15p2位於p1右下角有兩個轉折點的情況1
圖13.16p2位於p1右下角有兩個轉折點的情況2
圖13.17p2位於p1右下角有兩個轉折點的情況3
圖13.18p2位於p1右下角有兩個轉折點的情況4
圖13.19p2位於p1右下角有兩個轉折點的情況5
圖13.20p2位於p1右下角有兩個轉折點的情況6
實際上，p2還可能位於p1的右上角，出現的6種連接情形與此相似，此處不再詳述。
接下來定義一個getLinkPoints方法對具有兩個連接點的情況進行處理。
程序清單：codes/13/Link/Link/sources/board/FKGameService.m
程序中的粗體字代碼分別調用getYLinkPoints: p2Chanel: pieceHeight:、getXLinkPoints: p2Chanel: pieceWidth:方法來收集各種可能出現的連接路徑，兩個方法的代碼如下。
程序清單：codes/13/Link/Link/sources/board/FKGameService.m
/**
* 遍歷兩個集合，先判斷第一個集合中元素的x座標與另一個集合中元素的x座標是否相同(縱向)，
* 如果相同，即在同一列，再判斷是否有障礙，沒有則加到NSMutableDictionary中
* @return 存放可以縱向直線連接的連接點的鍵值對
*/
- (NSDictionary*) getYLinkPoints:(NSArray*) p1Chanel
p2Chanel:(NSArray*) p2Chanel pieceHeight:(NSInteger) pieceHeight
{
NSMutableDictionary* result = [[NSMutableDictionary alloc]init];
for (int i = 0; i < p1Chanel.count; i++)
{
FKPoint* temp1 = [p1Chanel objectAtIndex:i];
for (int j = 0; j < p2Chanel.count; j++)
{
FKPoint* temp2 = [p2Chanel objectAtIndex:j];
// 如果x座標相同(在同一列)
if (temp1.x == temp2.x)
{
// 沒有障礙則加到結果的NSMutableDictionary中
if (![self isYBlockFromP1:temp1 toP2:temp2 pieceHeight:pieceHeight])
{
[result setObject:temp2 forKey:temp1];
}
}
}
}
return [result copy];
}
/**
* 遍歷兩個集合，先判斷第一個集合中元素的y座標與另一個集合中元素的y座標是否相同(橫向)，
* 如果相同，即在同一行，再判斷是否有障礙，沒有則加到NSMutableDictionary中
* @return 存放可以橫向直線連接的連接點的鍵值對
*/
- (NSDictionary*) getXLinkPoints:(NSArray*) p1Chanel
p2Chanel:(NSArray*) p2Chanel pieceWidth:(NSInteger) pieceWidth
{
NSMutableDictionary* result = [[NSMutableDictionary alloc]init];
for (int i = 0; i < p1Chanel.count; i++)
{
// 從第一通道中取一個點
FKPoint* temp1 = [p1Chanel objectAtIndex:i];
// 再遍歷第二個通道，看第二通道中是否有點可以與temp1橫向相連
for (int j = 0; j < p2Chanel.count; j++)
{
FKPoint* temp2 = [p2Chanel objectAtIndex:j];
// 如果y座標相同(在同一行)，再判斷它們之間是否有直接障礙
if (temp1.y == temp2.y)
{
if (![self isXBlockFromP1:temp1 toP2:temp2 pieceWidth:pieceWidth])
{
// 沒有障礙則加到結果的NSMutableDictionary中
[result setObject:temp2 forKey:temp1];
}
}
}
}
return [result copy];
}經過上面的實現之後，getLinkPointsFromPoint: toPoint: width: height:方法可以找出point1、point2兩個點之間所有可能的連接情況，該方法返回一個NSDictionary對象，NSDictionary中每個key-value對代表一種連接情況，其中key代表第一個連接點，value代表第二個連接點。
當point1、point2之間有多種連接情況時，程序還需要找出所有連接情況中的最短路徑，link(Piece p1, Piece p2)方法中的④號粗體字代碼調用了getShortcutFromPoint: toPoint: turns: distance:方法進行處理，下面進行詳細分析。
13.6.10 找出最短距離
爲了找出所有連接情況中的最短路徑，程序實現可分爲兩步。
①遍歷轉折點NSDictionary中的所有key-value對，與原來選擇的兩個點構成一個FKLinkInfo。每個FKLinkInfo代表一條完整的連接路徑，並將這些FKLinkInfo收集成一個NSArray集合。
②遍歷第1步得到的NSArray集合，計算每個FKLinkInfo中所有連接點的總距離，選取與最短距離相差最小的FKLinkInfo返回即可。
下面的方法實現了上面的思路。
程序清單：codes/13/Link/Link/sources/board/FKGameService.m
/**
* 獲取p1和p2之間最短的連接信息
* @param p1 第一個點
* @param p2 第二個點
* @param turns 放轉折點的NSDictionary
* @param shortDistance 兩點之間的最短距離
* @return p1和p2之間最短的連接信息
*/
- (FKLinkInfo*) getShortcutFromPoint:(FKPoint*) p1 toPoint:(FKPoint*) p2
turns:(NSDictionary*) turns distance:(NSInteger)shortDistance
{
NSMutableArray* infos = [[NSMutableArray alloc] init];
// 遍歷結果NSDictionary
for (FKPoint* point1 in turns)
{
FKPoint* point2 = turns[point1];
// 將轉折點與選擇點封裝成FKLinkInfo對象，放到NSArray集合中
[infos addObject:[[FKLinkInfo alloc]
initWithP1:p1 p2:point1 p3:point2 p4:p2]];
}
return [self getShortcut:infos shortDistance:shortDistance];
}
/**
* 從infos中獲取連接線最短的那個FKLinkInfo對象
* @param infos
* @return 連接線最短的那個FKLinkInfo對象
*/
- (FKLinkInfo*) getShortcut:(NSArray*) infos shortDistance:(int) shortDistance
{
int temp1 = 0;
FKLinkInfo* result = nil;
for (int i = 0; i < infos.count; i++)
{
FKLinkInfo* info = [infos objectAtIndex:i];
// 計算出幾個點的總距離
NSInteger distance = [self countAll:info.points];
// 將循環第一個的差距用temp1保存
if (i == 0)
{
temp1 = distance - shortDistance;
result = info;
}
// 如果下一次循環的值比temp1還小, 則用當前的值作爲temp1
if (distance - shortDistance < temp1)
{
temp1 = distance - shortDistance;
result = info;
}
}
return result;
}
/**
* 計算NSArray中所有點的距離總和
* @param points 需要計算的連接點
* @return 所有點的距離總和
*/
- (NSInteger) countAll:(NSArray*) points
{
NSInteger result = 0;
for (int i = 0; i < points.count - 1; i++)
{
// 獲取第i個點
FKPoint* point1 = [points objectAtIndex:i];
// 獲取第i + 1個點
FKPoint* point2 = [points objectAtIndex:i + 1];
// 計算第i個點與第i + 1個點的距離，並添加到總距離中
result += [self getDistanceFromPoint:point1 toPoint:point2];
}
return result;
}
/**
* 獲取兩個點之間的最短距離
* @param p1 第一個點
* @param p2 第二個點
* @return 兩個點的距離距離總和
*/
- (CGFloat) getDistanceFromPoint:(FKPoint*) p1 toPoint:(FKPoint*) p2
{
int xDistance = abs(p1.x - p2.x);
int yDistance = abs(p1.y - p2.y);
return xDistance + yDistance;
}至此，《瘋狂連連看》遊戲中兩個方塊可能相連的所有情況都處理完成了，應用程序即可調用FKGameService所提供的(FKLinkInfo*) linkWithBeginPiece:(FKPiece*)p1 endPiece: (FKPiece*) p2方法來判斷兩個方塊是否可以相連，這個過程也是編寫該遊戲最煩瑣的地方。
通過對《瘋狂連連看》遊戲的分析與開發，讀者應該發現編寫一個遊戲並沒有想象的那麼難，開發者需要冷靜、條理化的思維，先分析遊戲中所有可能出現的情況，然後在程序中對所有的情況進行判斷，並進行相應的處理。
提示：
本程序中FKGameService組件的實現思路與《瘋狂Android講義》中Android版《瘋狂連連看》遊戲的實現思路基本相同，筆者無法保證這種實現方式爲最優算法。這種算法實現起來有些煩瑣，但它的條理十分清晰，非常適合初、中級程序員學習。
13.7小結
本章介紹了一款常見的單機休閒類遊戲——iOS版的《瘋狂連連看》，這款流行的小遊戲的開發難度適中，而且能充分激發學習熱情，對iOS學習者來說是一個不錯的選擇。學習本章需要重點掌握單機遊戲的界面分析與數據建模的能力：遊戲玩家眼中看到的是遊戲界面，開發者眼中看到的應該是數據模型。除此之外，單機遊戲通常總會有一個比較美觀的界面，因此，通常都需要通過自定義UIView來實現遊戲主界面。《瘋狂連連看》遊戲中需要判斷兩個方塊（圖片）是否可以相連，這需要開發者對兩個方塊的位置分別進行處理，並針對不同的情況提供相應的實現，這也是開發單機遊戲需要重點掌握的能力。
——————本文節選自《瘋狂ios講義（上）》
