學習的內容全部來自這位老師：zqzq的博客
【1】
關鍵詞：斜柱體體積，混合積幾何意義，第二型曲面積分
在高等數學下冊的學習中，我們會遇到斜柱體的體積計算。例如教材【1】講述混合積的幾何意義時，需要計算如圖1 所示的以向量 a, b 和 c 爲鄰邊的斜棱柱的體積；
討論第二型曲線積分時，許多教材，例如教材【1】-【3】，都用流速場中流量作爲引例，而其中必定需要計算斜柱體的體積。教材【1】 中，計算了如圖2（a） 所示的斜柱體的體積。
教材[【1】中用下述結論計算這些斜柱體體積：當底面法向量與底面成銳角時，
“斜柱體體積= 底面積 x 斜高在底面法向量的投影（高）”
【2】
Young 不等式與二重積分
教材 [1] 第 337 頁習題 46 和 47，提到了 Young 不等式和 Minkowski 不等式. 習題 46 要求從幾何上解釋Young 不等式，因爲這個幾何解釋很重要. 本文首先給出這個幾何解釋，在此基礎上，利用二重積分證明Young不等式. 接着在Young 不等式中取 f(x)=x^(p-1) ，得到Minkowski 不等式, 完成第47 題.
【3】
在第三個列項相消中算了兩遍原式應該是
【4】待定係數法求不定積分
【5】數量場與向量場
總結：求出來向量場的向量線（曲線方程，向量值函數就是數學表達式）（ps:通過向量值函數進行積分,資料上的最後一個積分）