《視覺SLAM十四講》第一版12次印刷錯誤03_13.4.3_圖像間的變換

我的《視覺SLAM十四講》：

• 版次：2017年3月第1版
• 印次：2018年11月第12次印刷
• 第13講 建圖
• 13.4.3 圖像間的變換
• 342頁
• 公式13.15 最後一項多了一個K

推導過程如下：

參考幀：
$d_R P_R = K(R_{RW} P_W + t_{RW})$

$d_R K^{-1} P_R = R_{RW} P_W + t_{RW}$

$d_R K^{-1} P_R - t_{RW} = R_{RW} P_W$

$d_R R_{RW}^T K^{-1} P_R - R_{RW}^T t_{RW} = P_W$

當前幀:
$d_C P_C = K(R_{CW} P_W + t_{CW})$

代入$P_W$，

$d_C P_C = K(R_{CW} P_W + t_{CW})$

$d_C P_C = K R_{CW} P_W + K t_{CW}$

$d_C P_C = K R_{CW} (d_R R_{RW}^T K^{-1} P_R - R_{RW}^T t_{RW}) + K t_{CW}$

$d_C P_C = d_R K R_{CW} R_{RW}^T K^{-1} P_R - K R_{CW} R_{RW}^T t_{RW} + K t_{CW}$