https://www.bilibili.com/video/av6731067/?p=10
這個線性代數的本質講的非常好，就是不太懂，特別是點積這一塊，看了不下7、8遍還是不能理解。查了一些資料，也就這個寫的不錯。
https://baijiahao.baidu.com/s?id=1628438855012550360&wfr=spider&for=pc
有一天早上突然有了感覺，現在記錄一下，如果有錯誤請指正。
我們已經知道矩陣其實就是一個函數，表示一種線性變換，如果向量和矩陣相乘表示，對這個向量做一些線性變換，就可以得到變換後的向量。如果矩陣乘以矩陣，就表示兩個線性變換連續變換，就是相當於我們平常表示的f（g（x））,這種函數嵌套，舉個例子，
那麼可愛的向量點乘向量又是什麼意思呢,向量點乘的前提是向量的維度一樣。
我們可以看到向量的點積和向量乘以矩陣的計算方式是一樣的，那麼向量乘以矩陣是什麼意思呢。
矩陣代表的是一種線性變換，所以這個變換就是把二維向量變成一維向量的線性變換。也就是把一個向量用二維向量表示變成用一個一維的數軸的數表示。a就是i變換後的結果，b就是j變換後的結果。
那麼
我們使用向量作爲線性變換後的數軸，那麼線性變換用什麼矩陣表示呢？
i是x的單位矩陣
j是y的單位矩陣
k是一個二維向量
那麼i對數軸的投影的長度=kx，j對數軸的投影長度=ky，所以k既可以當成二維向量來看也可以當成一個線性變換來看。
所以任何向量w點乘k，就是得到w在數軸上的投影的長度，就是w做線性變換（多維變一維）。
如果k換成任意向量p，那麼p=
所以向量點積就是向量多維變成一維的線性變換。。。