線性代數-抽象向量空間

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你根本不知道這個視頻有多震撼。你會突然發現，程序中的面向對象思想真的是很牛逼，竟然和數學聯繫在一起。

我們一直都以爲向量是一個有方向的一個數，其實不是，任何滿足了數乘和相加的概念的事物都是向量。

比如函數，集合，一個箭頭，一組數等，都是向量的具體表現形式。 這麼說是不是想到了程序中的抽象類和對象的感覺。

向量就是抽象類，相加和數乘是抽象方法。對象實現類，必須實現抽象方法。

舉個例子：

這個8個規則是對相加和相乘的概念的實現，所以線性代數屬於向量空間，那麼線性代數中根據這8個規則得出來的結論，比如：線性變換、零空間、特徵向量、點積等，也同樣滿足於屬於向量空間的函數。但是在函數中，線性變換又叫做線性算子（求導）、零空間對應常數函數、特徵向量對應特徵函數、點積對應內積。所以如果逆根據線性代數推導出了什麼方法，對應屬於向量空間的函數，也具有相同的方法。

class 向量空間
    function add
    function multiple

class 線性代數 extends 向量空間 
    function add
        規則1
        規則2
        規則3
        規則4
    function multiple
        規則5
        規則6
        規則7
        規則8
    fucntion 線性變換（add,multiple）
        ...
    fucntion 零空間（add,multiple）
        ...
    fucntion 特徵向量（add,multiple）
        ...
    fucntion 點積（add,multiple）
        ...

class 函數 extends 向量空間 
    function add
        規則1
        規則2
        規則3
        規則4
    function multiple
        規則5
        規則6
        規則7
        規則8
    fucntion 線性算子（add,multiple）//導數
        ...
    fucntion 零空間（add,multiple）
        ...
    fucntion 特徵函數（add,multiple）
        ...
    fucntion 內積（add,multiple）
        ...
    
。。。。
。。。。