https://www.bilibili.com/video/av6731067/?p=10
这个线性代数的本质讲的非常好，就是不太懂，特别是点积这一块，看了不下7、8遍还是不能理解。查了一些资料，也就这个写的不错。
https://baijiahao.baidu.com/s?id=1628438855012550360&wfr=spider&for=pc
有一天早上突然有了感觉，现在记录一下，如果有错误请指正。
我们已经知道矩阵其实就是一个函数，表示一种线性变换，如果向量和矩阵相乘表示，对这个向量做一些线性变换，就可以得到变换后的向量。如果矩阵乘以矩阵，就表示两个线性变换连续变换，就是相当于我们平常表示的f（g（x））,这种函数嵌套，举个例子，
那么可爱的向量点乘向量又是什么意思呢,向量点乘的前提是向量的维度一样。
我们可以看到向量的点积和向量乘以矩阵的计算方式是一样的，那么向量乘以矩阵是什么意思呢。
矩阵代表的是一种线性变换，所以这个变换就是把二维向量变成一维向量的线性变换。也就是把一个向量用二维向量表示变成用一个一维的数轴的数表示。a就是i变换后的结果，b就是j变换后的结果。
那么
我们使用向量作为线性变换后的数轴，那么线性变换用什么矩阵表示呢？
i是x的单位矩阵
j是y的单位矩阵
k是一个二维向量
那么i对数轴的投影的长度=kx，j对数轴的投影长度=ky，所以k既可以当成二维向量来看也可以当成一个线性变换来看。
所以任何向量w点乘k，就是得到w在数轴上的投影的长度，就是w做线性变换（多维变一维）。
如果k换成任意向量p，那么p=
所以向量点积就是向量多维变成一维的线性变换。。。