931. 下降路徑最小和

給定一個方形整數數組 A，我們想要得到通過 A 的下降路徑的最小和。

下降路徑可以從第一行中的任何元素開始，並從每一行中選擇一個元素。在下一行選擇的元素和當前行所選元素最多相隔一列。

示例：

輸入：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
輸出：12
解釋：
可能的下降路徑有：
[1,4,7], [1,4,8], [1,5,7], [1,5,8], [1,5,9]
[2,4,7], [2,4,8], [2,5,7], [2,5,8], [2,5,9], [2,6,8], [2,6,9]
[3,5,7], [3,5,8], [3,5,9], [3,6,8], [3,6,9]
和最小的下降路徑是 [1,4,7]，所以答案是 12。

提示：

1 <= A.length == A[0].length <= 100
-100 <= A[i][j] <= 100

畫個圖助於理解：

不同顏色指向不同的位置，邊緣的值來自兩值最小，非邊緣的值來自三值最小，最後再獲取最後一行的最小值。

class Solution {
public:
    int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& A) {
        int n = A.size();
        for(int i = 1;i<n;++i)
        {
            for(int j = 0;j<n;++j)
            {
                if(j == 0)
                {
                    A[i][j] += min(A[i-1][j],A[i-1][j+1]);
                }
                else if(j == n-1)
                {
                    A[i][j] += min(A[i-1][j],A[i-1][j-1]);
                }
                else
                {
                    A[i][j] += min(A[i-1][j],min(A[i-1][j-1],A[i-1][j+1]));
                }
            }
        }
        int res = INT_MAX;
        for(int i = 0;i<n;++i)
        {
            res = min(res,A[n-1][i]);
        }
        return res;
    }
};