梯形速度是運動控制系統使用的最簡單的一種速度規劃方式,其速度曲線如下圖所示:
v0爲初速度,vn爲勻速運行速度,vt爲末速度,加速和減速階段加速度爲a,總路程爲S。
則加速階段走過的路程S1=(vn*vn-v0*v0)/2a,減速階段走過的路程S3=(vn*vn-vt*vt)/2a,
則勻速階段走過的路程S2=S-S1-S2
若S2<=0,代表此時沒有勻速階段,此時梯形速度退化成下圖:
加速段和減速段相交點位最大速度Vm,由下列關係式成立:
則推導出:
帶入算得:
(1-1)
S1爲加速階段走過的總路程,若S1<0,代表沒有加速階段只有減速階段,若S2>S,代表只有加速階段沒有減速階段。
最後總結一下梯形加速度規劃方案:
在規劃函數中:
在速度生成函數中: