【運動控制】梯形加減速 三角加減速 柔性S型加減速曲線的認識

算法類型

在運動控制中常用的加減速控制算法有指數、直線、S型曲線和三角函數加減速控制算法。

PS：S型曲線加減速關注度指數，近年在上升。

衝擊類型和加加速度解釋

• 剛性衝擊：速度發生突變，加速度理論上爲無窮大，在起止端產生無窮大的慣性力，所以產生極大的衝擊，適合低速場合。
• 柔性衝擊：速度連續變化，而加速度突變，加速度跳變產生較大的慣性力，引起較大的衝擊，適合中速場合。
• 撓性衝擊：速度和加速度連續變化，而加加速度突變

加加速度，加速度對時間的導數，也稱急動度、力變率，衡量加速度的變化，在車輛行駛中，如果加速度突然變化過大，車內人則感受不適，所以汽車工程師用急動度作爲評判乘客不舒適程度的指標。

直線型

1. 梯形
   
   引用來源：[1]胡建華,廖文和,周儒榮.CNC系統中幾種升降速控制曲線的研究與比較[J].南京航空航天大學學報,1999(06):706-711.

2.三角形對稱加減速

引用來源: [1]劉曉龍. LED芯片檢測定位系統優化與實現研究[D].華中科技大學,2015.

指數型

引用來源： [1]江勇,劉宗凱,周本謀,李輝.步進電機加減速控制優化設計[J].信息技術,2017(06):6-9.

---

直線加減速在啓動、加速減速交接、停止處加速度不爲零，速度存在突變，產生剛性衝擊，無法適用於高速數控系統。

---

柔性S曲線加減速算法

1. 七段S型曲線加減速算法
   
   引用來源：[1]胡建華,廖文和,周儒榮.CNC系統中幾種升降速控制曲線的研究與比較[J].南京航空航天大學學報,1999(06):706-711.

2. 六段S曲線加減速曲線
   
   引用來源: [1]劉曉龍. LED芯片檢測定位系統優化與實現研究[D].華中科技大學,2015.

3. 五段 S 型加減速算法
   
   引用來源：[1]劉筱,吳文江,鄭飂默.柔性S型加減速控制算法研究[J].組合機牀與自動化加工技術,2014(03):66-68+72.

   五段 S 型加減速算法與七段相比，省略了勻加速和勻減速階段。

   同時其消除了初速度和末速度相等的限制。

4. 四段式

   即在五段上去除中間勻速段，適合用於短距離運動中，暫時沒找到運用的。

---

S型加減速曲線則通過限制加加速度，從而得到加速度、速度、位移曲線，有七段式到四段式等變形組合。

以下引用自：[1]劉曉龍. LED芯片檢測定位系統優化與實現研究[D].華中科技大學,2015.

加加速度：

加速度：

速度：

定位：

注意理解爲先限制加速度，然後對各階段積分，就可以相繼得到加速度、速度、位置方程。

S型曲線加減速加速度變化連續，避免剛性衝擊，減小振動，實現柔性控制。

---

改進加減速算法

1. 加加速度連續的S型加減速規劃算法
   其爲加加速度無突變且起止端連續的加減速曲線， 加速度曲線由余弦三角函數和直線構成，加加速度是正弦函數和直線構成。
   
   引用來源： [1]李志傑,蔡力鋼,劉志峯.加加速度連續的S型加減速規劃算法[J].計算機集成製造系統,2019,25(05):1192-1201.

參數自動整定算法

跟PID整定類似，根據經驗設置參數終將被自整定算法替代。

引用來源： [1]劉志峯,張森,蔡力鋼,楊建武,許博,徐鵬.基於粒子羣優化五階段S曲線加減速控制算法[J].北京工業大學學報,2015,41(05):641-648.