【spoj104】highways

生成樹計數

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Description
一個有n座城市的組成國家，城市1至n編號，其中一些城市之間可以修建高速公路。現在，需要有選擇的修建一些高速公路，從而組成一個交通網絡。你的任務是計算有多少種方案，使得任意兩座城市之間恰好只有一條路徑？
Input
第一行兩個整數n和m，分別表示點數和邊數；
接下來m行，每行包含兩個整數x,y，表示城市x和城市y之間的有公路相連
Output
輸出一行，表示方案的個數。
Sample Input
5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
4 5
3 5
Sample Output
11

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這有專門的算法
什麼什麼構造一個拉普拉斯矩陣呀
再算一下行列式啊
以下是行列式計算的模板

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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,g[101][101],d[101][101];
int a[101][101];
#define zero(x) ((x>0? x:-x)<1e-15)
double det()
{
    int i,j,k,sign=0;
    double b[101][101],ret=1,t;
    for(i=0;i<n;i++)
      for(j=0;j<n;j++)
         b[i][j]=a[i][j];
    for(i=0;i<n;i++)
    {
       if(zero(b[i][i]))
       {
        for(j=i+1;j<n;j++)
         if(!zero(b[j][i])) break;
       if(j==n) return 0;
       for(k=i;k<n;k++) swap(b[i][k],b[j][k]);
       sign++;
       }
       ret*=b[i][i];
       for(k=i+1;k<n;k++) b[i][k]/=b[i][i];
       for(j=i+1;j<n;j++)
         for(k=i+1;k<n;k++)
           b[j][k]-=b[j][i]*b[i][k]; 
    } 
    return fabs(ret);
}
int main()
{
    int i,j,x,y;
   cin>>n>>m;
   for(i=1;i<=m;i++) 
   {
     cin>>x>>y;
     g[x-1][y-1]=g[y-1][x-1]=1;
   }
   for(i=0;i<n;i++)
   {
     int dd=0;
     for(j=0;j<n;j++)
        if(g[i][j]) dd++;
     a[i][i]=dd;
   }
   for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<n;j++) if(g[i][j]) a[i][j]=-1;
   n--;
   printf("%0.0lf",det());
   return 0;
}