一開始sb看錯題,沒看見兩個相等的數拼在一起。
如果只有兩個相等的數能拼在一起,那只有2的整數次冪有用。
設
注意到只要和大於等於2048就有解,因此第二維只需要到2048(表示大於等於2048)。
然後對組合數求一個後綴和,當第二維大於2048時直接用後綴和轉移。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define A 2048
#define N 110000
#define ll long long
#define mod 998244353
int n,cnt,Case;
int a[12],jc[N],njc[N];
int C[12][N],f[12][2100],sum[12][N];
int qpow(int x,int y)
{
int ret=1;
while(y)
{
if(y&1)ret=(ll)ret*x%mod;
x=(ll)x*x%mod;y>>=1;
}
return ret;
}
int main()
{
jc[0]=njc[0]=1;n=100000;
for(int i=1;i<=n;i++)jc[i]=(ll)jc[i-1]*i%mod;
njc[n]=qpow(jc[n],mod-2);
for(int i=n-1;i>=1;i--)njc[i]=(ll)njc[i+1]*(i+1)%mod;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
{
memset(a,0,sizeof(a));cnt=0;
for(int i=1,x;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&x);cnt++;
for(int j=0;j<12;j++)
if(x==1<<j){a[j]++;cnt--;break;}
}
for(int i=0;i<12;i++)
{
for(int j=0;j<=a[i];j++)
C[i][j]=(ll)jc[a[i]]*njc[j]%mod*njc[a[i]-j]%mod;
sum[i][a[i]]=C[i][a[i]];
for(int j=a[i]-1;j>=0;j--)
sum[i][j]=(sum[i][j+1]+C[i][j])%mod;
}
memset(f,0,sizeof(f));
for(int i=0;i<=a[0];i++)(f[0][i>A ? A:i]+=C[0][i])%=mod;
for(int i=0;i<11;i++)
for(int j=0;j<=A;j++)
for(int k=0,t=j,t1;k<=a[i+1];k++,t+=1<<i+1)
{
if(t>A)
{
f[i+1][A]=(f[i+1][A]+(ll)f[i][j]*sum[i+1][k])%mod;
break;
}
f[i+1][t]=(f[i+1][t]+(ll)f[i][j]*C[i+1][k])%mod;
}
printf("Case #%d: %d\n",++Case,(ll)f[11][A]*qpow(2,cnt)%mod);
}
return 0;
}