[CF730J]Bottles

730J:Bottles

簡述題意

現在有n 個瓶子，每個瓶子有容量bi ，已經裝了ai 容量的水。
問把所有的水轉移到儘量少的瓶子，至少需要幾個瓶子。
在滿足上問的情況下，最少徐璈轉移多少單位的水。

數據範圍

1≤n≤100
1≤ai≤bi≤100

思路

狀態轉移方程
f[i][j][k] 表示處理到了第i 個瓶子，已經選了j 個瓶子，容量爲k 的最大已有水量。
狀態轉移方程：
f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i−1][j−1][k−b[i]]+a[i])
空間是O(108) ，類似揹包可以壓掉一維，但是後面兩維的要倒敘枚舉。
統計答案隨便搞一搞就行了。
最終時間複雜度O(n4) 空間複雜度O(n3)
還是比較水的= =

代碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,need,sum,ans;
int f[110][10010],a[110],b[110];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        need+=a[i];
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&b[i]);
        sum+=b[i];
    }
    memset(f,0xff,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=n;j>=1;j--)
            for (int k=sum;k>=b[i];k--)
                if (f[j-1][k-b[i]]!=-1)
                    f[j][k]=max(f[j][k],f[j-1][k-b[i]]+a[i]);
    ans=-1;
    for (int j=1;j<=n;j++)
    {
        for (int k=need;k<=sum;k++)
            ans=max(ans,f[j][k]);
        if (ans!=-1)
        {
            printf("%d %d",j,need-ans);
            break;
        }
    }
    return 0;
}